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... 例1.2.1 将二进制数10011.101转换成十进制数。 解：将每一位二进制数乘以位权，然后相加，可得 (10011.101)B＝1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20＋1×2－1＋0×2－2＋1×2－3 ＝（19.625)D 二—十进制码（ BCD码） 例：正数溢出的情况 X=0100 0000 (64)10 Y (65) 10 0100 0000[补码] + 0100 0001[补码] = 1000 0001 [补码](-127) 10 ， 有进位，但同时有溢出，需要进行调整。 作业 P54. 6.（1）（2） 7.（1）（2） 19（2） 20 ... 符号数码化，对数据进行运算时，符号位应如何处理？ 把符号位和数值位一起编码：原码，反码，补码。 2. 原码： 正数符号位用“0”表示，负数符号用“1”表示， 这种表示法称为原码。 X=+105 [X]原= 0 1101001 X=-105 [X]原= 1 1101001 符号 绝对数值 原码表示简单,真值 转换方便，减法不方便。 引进反码，补码。 ... 3. 反码： 正数反码表示与原码相同， (最高位“0”表示正，其余位为数值位。) 负数的反码表示为负数原码的符号位不变尾数按位取反。 例： [+4]反 = 0 0000100 [-4]反 = 1 1111011 [+127]反 = 0 1111111 [-127]反 = 1 0000000 [+0]反 = 0 0000000 [-0]反 = 1 1111111 ... 4. 补码： 正数的补码表示与原码相同， (最高位 用“0”表示正，其余位为数值位.) 负数的补码表示为它的反码+1。 [+127]原=0 1111111 [+0]原=0 0000000 [-127]反=1 0000000 [-0]反=1 1111111 [-127]补=1 0000001 [-0]补=0 0000000 ... 引进补码以后，做原码的减法与做补码的加法结果相同但必须以进制数为模。 先以十进制为例说明补码的用法。 7-4=3 7-(10-6)=3 7+6=13-10=3 ∴6是4以10为模的补码，减4就可以变成+6计算。 对三位十进制数来讲： 9 1 6 –317=599 9 1 6 + 6 8 3 = 1 5 9 9－1 0 0 0= 5 9 9 则683是317以1000为模的补码 如何得到683？ 1 0 0 0 - 3 1 7 = 6 8 3 （补码） 逐位减不必借位+1 1 + 9 9 9 - 3 1 7= 1 + 6 8 2 (反码） ... 对二进制数来说，N位数与它的反码之和构成N位最大数值，该数值＋1为N位数的模。 对于二进制补码： 0111 –0101= 0010 7 –5= 2 二进制数, n=4 ， 模24=10000 =1111+1 1111–0101 +1 = 1010+1 = 1011 ? ? ? 最大数 0101的反码 0101补码 （ 即0101的反码+1） 0 1 1 1 - 0 1 0 1= 0 0 1 0 0 1 1 1 + 1 0 1 1 = 1 0 0 1 0 - 1 0 0 0 0= 0 0 1 0 ? ? 0101补码 模 求反 ... 4 . 三种码制之间关系及特点： 正数：原，反，补相同 负数：原，反，补不同，但最高位为1。 负数: 原→反， 符号位不变，尾数按位求反 原→补 ，符号位不变，尾数按位求反+1 补→原， 符号位不变，尾数求反+1