04-05《立体几何》高考题解析(文科).doc

04-05《立体几何》高考题解析（文科） 一选择题 1把正方形ABCD沿对角线AC折起，当A、B C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD与平面ABC所成的角的大小为 （ 5.C ） A．90° B．60° C．45° D．30°（04湖南5） 2四面体ABCD四个面的重心分别为E、F、G、H，则四面体EFGH的表面积与四面体ABCD的表面积的比值是 （C ） A． B． C． D．（04湖北6） 3已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题： ①若mα，n∥α，则m∥n； ②若m∥α，m∥β，则α∥β； ③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β； ④若m⊥α，m⊥β，则α∥β. 其中真命题的个数是 （ 6.B ） A．0 B．1 C．2 D．3（04福建6） 4如图，A、B、C是表面积为48π的球面上三点， AB=2，BC=4，∠ABC=60o，O为球心，则直线 OA与截面ABC所成的角是（ 10.D ） A．arcsin B．arccos C．arcsin D．arccos（04福建10） 5在下列关于直线l、m与平面α、β的命题中,真命题是 （ 13．B ） A．若lβ且α⊥β,则l⊥α. B．若l⊥β且α∥β,则l⊥α. C．若l⊥β且α⊥β,则l∥α. D．若α∩β=m且l∥m,则l∥α. （04上海13） 6不同直线和不同平面，给出下列命题（ ） ① ② ③ ④ 其中假命题有：（ 8．D） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个（04重庆8） 7 如图，棱长为5的正方体无论从哪一个面看，都有两个直通的边长为1的正方形孔，则这个有孔正方体的表面积（含孔内各面）是（ 12．C ） A．258 B．234 C．222 D．210（04重庆12） 8. 如图，定点A和B都在平面内，定点，，C是内异于A和B的动点，且。那么，动点C在平面内的轨迹是8. B （04天津8） A. 一条线段，但要去掉两个点 B. 一个圆，但要去掉两个点 C. 一个椭圆，但要去掉两个点 D. 半圆，但要去掉两个点 9 如图，在长方体中，，，。分别过BC、的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为，，。若，则截面的面积为11. C A. B. C. D. （04天津11） （10）如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，若AD与平面AA1C1C所成的角为，则= 10.D (A) (B) (C) (D) （04浙江10） 11正三棱柱侧面的一条对角线长为2，且与底面成45°角，则此三棱柱的体积为 （ A ） A． B． C． D． （04甘肃3） 12已知球的表面积为20，球面上有A、B、C三点.如果AB=AC=BC=2，则球心到平面ABC的距离为 （ A ） A．1 B． C． D．2（04甘肃11） 13 正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为（C ） A． B． C． D． （04广西10） 14已知正四面体ABCD的表面积为S，其四个面的中心分别为E、F、G、H，设四面体EFGH的表面积为T，则等于（ A ） A． B． C． D．（04河北10） 15设? m, n是两条不同的直线,是三个不同的平面.给出下列四个命题: ①若m⊥α,n∥α,则m⊥n;② 若α∥β, β∥r, m⊥α,则m⊥r; ③ 若m∥α,n∥α,则m∥n;④ 若α⊥r, β⊥r,则α∥β. 其中正确命题的序号是3.A (A)①和② (B)②和③ (C)③和④ (D)①和④（04北京3） 16如图,在正方体ABCD－A1B1C1D1中,P是侧面BB1C1C内一动点,若P到直线BC与直线C1D1的距离相等,则动点P的轨迹所在的曲线是6.D (A) 直线 (B) 圆 (C) 双曲线 (D) 抛物线（04北京6） 17正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（C ） A．75° B．60° C．45° D．30°（04四川6） 18已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为，则球心O到平面ABC的距离为（ B ） A． B． C．