一元一次方程和它的解法.pptx

一元一次方程和它的解法复习旧知新知学习课堂练习课堂小结课后作业有了知识的浇灌 ，你也会成为参天大树…1. 提问：我们已学过的关于解方程的步骤有哪些？复习旧知（去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1）2. 练习：比一比，看一看，解下列方程：1）2x－15x+4 2) x x－1———= ——— — － —— =1 363 2复习旧知3) 2x－1 10x+1 2x+1 4) x－1 x—— －—— = ——－1——– －(x+2) = — －2364323.小结：1)我们把经过去分母，去括号，移项，合并同类项等变形后，可化为 ax=b（a≠0) 的方程叫做一元一次方程它只含有一个未知数，并且未知数的次数只是1，且系数不等于0 注：“元”表示未知数，“次”表示未知数的次数2) 解方程的步骤归纳：步骤 具体做法 依据 注意事项去分母去括号移项合并同类项系数化11）不要漏乘不含分母的项在方程两边都乘以各分母的最小公倍数等式性质22）分子是代数式，作为整体要加括号分配率 去括号法则1）不要漏乘括号中的每项一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号2）特别注意括号前是负号的情形把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号1）移动的项一定要变号，不移的项不变号移项法则2）注意项较多时不要漏项把方程变为ax=b（a≠0 ) 的最简形式合并同类项法则1）把系数相加2）字母和字母的指数不变将方程两边都除以未知数系数a，得解x=b/a等式性质2解的分子，分母位置不要颠倒一元一次方程的最简形式：ax=b (a≠0 一元一次方程的标准形式： ax+b=0 ( 其中x是未知数, a, b是已知数，并且a≠0 )4.练习（口答）： ② ⑤1）下列方程是一元一次方程的有_____________. ① 4x--7 ② 5y–3=2y+1 ③ 2x+y=2y－1 ④ 6x2--x=35 ⑤ 2x2--x+3=8+2x22)下列方程中是最简形式的有_______ 是标准形式 的有____① , ③②① — x=21 ② －6x+2=0 ③ 5x / 2= 0 ④ (2+x) / 3 =2(注；1。判断方程是否为一元一次方程，一定要将其进行变形，化简到最简形式后再看 ① 是否含有一个未知数，②且未知数次数是1，③系数不为0，只有满足这3个条件的，才是一元一次方程2。将方程变形的顺序是可以改变的，如 解方程x/2 =--( x/2)+6时，先移项比先去分母简单！ 要根据方程灵活安排解题步骤！）新知学习1. 引入：(提问) 分数的基本性质?分数的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于 0 的数，分数的大小不变2. 利用分数基本性质，把下列式子中的分母是小数的化为整数。1010×x0.710x7100× 100×(0.17－0.2x )0.03x 0.17－0.2x — = ———= ——————— = ————————0.70.03 100×0.17 － 100 ×0.2x3= —————————17 － 20x3= ———— 因此，在解方程时，若发现某些项的分母是小数，我们就可以利用分数的基本性质，将该项的子，分母同时扩大若干倍（通常为10倍，100倍…），这样就可以将分母化为整数，然后再利用等式性质2，去分母3。课堂举例：x 0.17– 0.2x— － ———— = 1（ 口头检验）例 ：解方程 0.7 0.0310.710.03分析：该方程即是 —x － —— ( 0.17 － 0.2x ) = 1 方程左边两项的分母是小数，所以得先利用（ ）将其化成整数，根据刚才的练习，原方程可以变为：分数基本性质 10x 17 －20x7 3—– － ———— =1 （注意：右边的 1 没有变化，为什么？) 10x 17－20x7 3(分数基本性质）解： 原方程可以化为 —– －———— = 1（等式基本性质2）去分母得： 30x －7 (17 －20x ) =21该三步可写成一步{去括号得： 30x －119 +140x = 21 移项得：30x+140x = 21+119合并同类项得：170x = 140 1417系数化1 得：x = —（等式基本性质2）注意：解方程熟练后有些变形步骤可以合并简化讨论：分数基本性质与等式性质2 有何区别？1.将分母小数化整数是利用分数基本性质，它仅与一个分数的分子和分母有关，