实验2-1盖革-米勒计数器及核衰变统计规律..doc

盖革-米勒计数器及核衰变统计规律 方啸 （南开大学物理科学学院，天津 300071） 【摘要】本文介绍了盖革-米勒计数器的基本结构、工作原理和性能，并给出了核衰变的理论统计规律。之后作者通过设计实验和分析数据测量了盖革-米勒计数管的坪特性，并验证了核衰变的统计规律。 【关键字】盖革-米勒计数器 计数管 坪特性 核衰变 统计规律 引言 盖革-米勒计数器（G-M计数器）是一种气体电离探测器，由德国物理学家（Hans Wilhelm Geiger,1882～1945）米勒（E. Walther Muller，1905～1979）与正比计数器类似，但所加的电压更高。带电粒子射入气体，在离子增殖过程中，受激原子退激，发射紫外光子，这些光子射到阴极上产生光电子，光电子向阳极漂移，又引起离子增殖，于是在管中形成自激放电。为了使之能够计数，计数器中充有有机气体或卤素蒸气，能吸收光子，起到作用。盖革-米勒计数器优点是灵敏度高，脉冲幅度大，缺点是不能快速计数。1908年，盖革按照卢瑟福（E. Ernest Rutherford，1871～1937）的要求，设计制成了一台α粒子计数器。卢瑟福和盖革利用这一计数器对α粒子进行了探测。从1920年起，盖革和米勒对计数器作了许多改进，灵敏度得到很大提高，被称为盖革-米勒计数器，应用十分广泛。 图1 G-M计数器实验装置图 G-M计数器由G-M计数管、高压电源和定标器三部分组成（如图1）。G-M计数管按用途可分为γ计数管(常见圆管型） 图2 G-M计数管结构图 计数管中充入压强10cmHg左右的惰性气体和少量猝灭气体。计数器的工作原理类似于一个单丝正比室（如图3），被电离而获得自由的电子将向阳极丝漂 · 图3 单丝正比室 移。接近丝(典型丝的直径F约为几十mm)的电场对于电子来说已经足够高了(10KV/cm以上)，可以使这些电子再次电离其它原子产生雪崩——被电离离子对数目成指数增加。 图4所示为充入氩气和猝灭气体甲烷的单丝正比室中的雪崩效应情况，横坐标为电场强度，纵坐标为第一汤姆系数（用于表征雪崩的指数增加速度情况的一个量）。 图4 单丝正比室中的雪崩效应 雪崩放电的瞬间，阳极获得一个低压脉冲，定标器获得一个脉冲信号计一次数。 然而计数管中还会发生一些其他现象。气体分子在入射粒子的激发下进入激发态，它们退激时会发出光子，这些光子可能与阴极发生光电效应（见图5），产生光电子并重复电离管中气体，引发连续放电，如此会导致一个粒子被计数器重复计数，使数据失真。 图5 气体分子退激引发的光电效应 防止这个现象的方法就是充入淬灭气体，猝灭其他有两个主要作用：强烈吸收光子，避免光电效应，以及在碰撞中吸收正离子能量，起到淬灭连续放电作用。猝灭气体一般选用卤素或有机气体。 当然猝灭气体的浓度必须适量，如果过少，没有明显的猝灭作用，过多的话会导致雪崩放电受到阻碍，形成的脉冲不明显，甚至低于计数器的阈值，同样会使计数失真。 G-M管的性能 （1）坪特性：坪长、坪坡度、阈电压（如图6） 图6 坪特性 （2）死时间、恢复时间、分辨时间 死时间：正离子鞘运行到能使电场恢复的地方r0所需时间 恢复时间：正离子鞘从r0运行到阴极所需时间 分辨时间：经过时间τ以后出现的脉冲能被定标器记录。 （3）探测效率 探测效率：进入计数管的射线粒子能被记录的几率。 β粒子：98%以上——由于直接电离。 γ粒子：1%左右——通过与物质作用产生光电子而间接电离。 （4）寿命 寿命：计数管每放电一次就要分解大量猝灭气体分子。所以为了延长计数管的工作寿命，工作电压应选择低一点。 （5）温度效应 温度效应：计数管在一定的温度范围内才能正常工作。温度太低会使得猝灭分子凝聚，进一步引发猝灭作用减弱，最终坪长缩短，直至完全失去猝灭能力。 核衰变的统计规律 (1)大量核的衰变的统计规律 (1) T时间内只有n个核衰变的几率为 (2) n平均较大时，泊松分布化为高斯分布 (3) 当比较小时如图7 图7 时的泊松分布 当比较大时，泊松分布公式化为高斯分布。（如图8） 图8 较大时泊松分布化为高斯分布 (2)统计误差 1单次测量 标准误差为，若测量值N，则相对误差为，结果为。 2多次测量 若在完全相同的条件下，重复K次测量，平均计数为，标准误差，相对误差，结果为 3计数率 若测量时间为t，计数为N，则计数率。 实验设计 （1）观察测量次数对计数率标准误差的影响 1测量本底计数率（无放射线源）。选取电压390V，测量时间1分钟，共测5次。分别求出每次的标准误差和相对标准误差。再求出