微积分(第2章)课件.pdf

学 数 用 应 济 第一节 函数 一函数的概念 1常变 常常在考察的过程中发生变化的 在考察的过程中发生变化的 院 学 财 西 广 称为常 常用a,b, c, d ⋯表示 变在考察的过程中会发生变化的 称为变 常用x , y , z ,u,v ⋯表示 目录 首页 页 页 返回 结束 学 数 用 应 济 注意 •常变依赖于所研究的过程，同 一个在同研究过程可为常， 可为变，如商品的价格 院 学 财 西 广 •一个变所能取的数值的集合这个 变的变化区域 •连续变的变化区域常用一个区间 多个区间的交并或等式表示 首页 页 页 返回 结束 2 函数的定义及表示法 学 数 用 应 济 定义定义2..1 设 x 和 y 是两个变，D为 定义定义 .. 非空数集，若变 x 在 D 内任取一值时，变 y 依照某一规则f 总有一个确定的数值 之对应，则称变 y 为变 x 的函数 记作记作 yy == ff ((xx)) 院 学 财 西 广 数， 其中 x 称为自变，y 称为因变或函 f 称为函数符号，表示 x y 的对应法则， 集合 D称函数 y =f (x) 的定义域，全体函 数值的集合称为函数的值域 首页 页 页 返回 结束 例1 求列函数的定义域 学 数 用 应 济 1) y = 2 2x x −3x +2 2)2) y = 3x +4 院 学 财 西 广 3) y = lg( 2x −1) 1 4) y = 2 + x +2 1−x 首页 页 页 返回 结束 2x 学 数 用 应 济 y = 1) x 2 −3x +2 解函数是分式，由分式的分母为零， 所以 x 2 −3x +2 ≠ 0