24.2点和圆的位置关系2.ppt

24.2 点和圆的位置关系2 1、已知⊙O的半径为4，OP＝3.4，则P在⊙O的 （ ）。 2、已知 点P在 ⊙O的外部，OP＝5，那么⊙O的半径r满足（ ） 3、 已知⊙O的半径为5，M为ON的中点，当OM＝3时，N点与⊙O的位置关系是N在⊙O的（ ） 经过一点可以作无数条直线； 1、判断 (1)、经过三点一定可以作圆。（ ） (2)、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平 分线的交点。（ ） (3)、三角形的外心到三边的距离相等。（ ） (4)、三角形的外心到三角形各顶点的距离相等。（ ） 5、如图，等腰⊿ABC中， ， ,点O为外心,求外接圆的半径。 * * * * 内部 0﹤r ﹤5 外部 4、在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=4 cm，以点A为圆心，以3 cm为半径作圆，请判断：（1）C点与⊙A的位置关系； （2）B点与⊙A的位置关系； （3）AB的中点D与⊙A的位置关系． B C A D (1)点C在⊙A 上 (2)点B在⊙A 外 (3)点D在⊙A 内 5cm 4cm 3cm 解： ●A ●A ●B 过一点可作几条直线？过两点呢？三点呢？ 过两点有且只有一条直线(直线公理) 问题:确定一个圆需要多少个点? 一个点、两个点还是三个点呢？ 1、作经过已知点A的圆，你能作出多少个？圆心在哪里？半径多大？ ●O ●A ●O ●O ●O ●O 无数个，圆心为点A以外任意一点，半径为这点与点A的距离 2、作经过已知点A、B的圆，你能作出多少个？圆心在哪里？ ●O ● O ●O ●O A B 无数个，它们的圆心在线段AB的垂直平分线上。 以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,以这点到A或B的距离为半径作圆. (1)经过不在同一直线上的三点A、B、C能作出几个圆？圆心在哪里？ ●B ●C ●A ●O 3、经过同一平面内三个点作圆，情况会怎样呢？ 不在同一直线上的三个点确定一个圆. ┓ ┏ A B C ●O 经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。 这个三角形叫做这个圆的内接三角形。 三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。 三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。 4. ①⊙O叫做△ABC的________， △ABC叫做⊙O的____________. 到三角形三个顶点的距离相等。 ②三角形的外心： 定义： 一个三角形的外接圆有几个？ 一个圆的内接三角形有几个？ ●O A B C 外接圆　 内接三角形　 三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心。 作图： 三角形三边中垂线的交点。 性质： 锐角三角形的外心位于三角形内, 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点, 钝角三角形的外心位于三角形外. A B C ●O A B C C A B ┐ ●O ●O 5、锐角、直角、钝角三角形的外心的位置有何特点？ × √ × √ A B C O 2、一位考古学家发现一块圆形破镜碎片，你能帮助他找出这个破镜的半径吗。 O A D C B 探究新知 思考：过同一直线上的三点可以作圆吗？ 过同一直线上的三点不能作圆。 反证法的步骤： （1）假设原命题不成立； （2）以此为依据进行推理，得出矛盾（与公理、定理或条件矛盾）； （3）得出假设不成立，从而原命题成立； 如图，已知点A、B、C在直线m上。 求证：过点A、B、C不能作圆。 求证：平行于同一直线的两直线平行。 如图，已知点a∥c，b∥c 求证：a∥b (2)、经过同一条直线三个点能作出一个圆吗？ l1 l2 A B C P 过同一直线上的三点不能作圆 反证法 * * *