高等代数与解析几何(同济版)练习题册答案2.pdf
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向量代数与空间解析几何练习题.doc
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第4章 向量代数与空间解析几何练习题
习题4.1
一、选择题
1．将平行于同一平面的所有单位向量的起点移到同一点, 则这些向量的终点构成的图形是( )
（A）直线； （B） 线段； （C） 圆； （D） 球．
2．下列叙述中不是两个向量与平行的充要条件的是( )
（A）与的内积等于零； （B）与的外积等于零；
（C）对任意向量有混合积； （D）与的坐标对应成比例．
3．设向量的坐标为, 则下列叙述中错误的是( )
（A）向量的终点坐标为； （B）若为原
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解析几何练习题及答案.docx
1
1
解析几何
一、选择题
1．已知两点A(－3，3)，B( 3，－1)，则直线AB的斜率是( )
A. 33
A. 3
3
33
3
－1－ 3
＝－
－3
33，故选D.
3
解析：斜率k＝
3－?－3? 3
答案：D
已知直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是( )
A．1 B．－1
C．－2或－1 D．－2或1
解析：①当a＝0时，y＝2不合题意．
②a≠0，
x＝0时，y＝2＋a.
y＝0时，x
a＋2，
＝ a
则a＋2＝a＋2，得a＝1或a＝－2.故选D.a
答案：D
2 1313两直线3x＋y－3＝0与6x＋my＋1＝0平行，则它们之间的距离
2 1
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高等数学(同济六版)PPT——空间解析几何与向量代数习题课.ppt
习题课 一、内容小结 空间直线 2.线面之间的相互关系 线与线的关系 面与线间的关系 3. 相关的几个问题 (2)点 (3) 点 二、实例分析 例2. 求直线 例3. 求过点( 2 , 1 , 3 ) 且与直线 例4. 求直线 例5. 设一平面平行于已知直线 例6. 求过直线L: 例7. 求过点 例8.直线 思考与练习 解答: P51 21(4) * L.P206-P211 L.P206-P211 L.P223例10 一、 内容小结 二、实例分析 机动 目录 上页 下页 返回 结束 空间解析几何 第八章 空间平面 一般式 点法式 截距式 三点式
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高等数学六版同济大学下册空间解析几何与向量代数的习题.ppt
导数与微分 * 第五章 习题课 一.主要内容 二.典型例题 一、主要内容 （一）向量代数 （二）空间解析几何 向量的 线性运算 向量的 表示法 向量积 数量积 混合积 向量的积 向量概念 （一）向量代数 直 线 曲面 曲线 平 面 参数方程 旋转曲面 柱 面 二次曲面 一般方程 参数方程 一般方程 对称式方程 点法式方程 一般方程 空间直角坐标系 （二）空间解析几何 二、典型例题 例1 解 由题设条件得 解得 例2 解 过已知直线的平面束方程为 由题设知 由此解得 代回平面束方程为 例3 解 将两已知直线方程化为参数方程为 即有 例4 解 所求投影直线方程为 例5 解 由于高度不变, 故
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高等代数与解析几何.pptx
1第三章向量代数《高等代数与解析几何》课题开发组
23.1向量及其线性运算欧拉（1707-1783）
33.1.1向量的基本概念既有大小,又有方向的量,称为向量(矢量).用有向线段表示向量.有向线段的长度表示向量的例如也可用一个字母表示.例如或大小,有向线段的方向表示向量的方向.如速度,加速度,力,位移等.定义3.1可以向量的大小叫做向量的模,记作模等于１的向量叫做单位向量.向量的模:向量
若大小相等,方向相同,则称相等，定义3.2与起点无关的向量称为自由向量(向量).定义3.3如果两个向量和的大小相等，方向相反，则称是的反向量，记作.定义3.4长度为0的向量成为零向量，记作0.定义3.5长度
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高等代数与解析几何10.4节习题解答习题10.doc
习题10.4
习题10.4.1 判别下列二次型或埃尔米特二次型是否正定：
（1）；
（2）；
（3）。
解 （1）二次型矩阵为，计算可得，所以该二次型不是正定的。
（2）二次型矩阵为，计算可得级顺序主子式
，。故该二次型是正定的。
（3）将二次型表示成矩阵形式为，显然有矩阵的行列式为零，故该二次型是非正定的。
习题10.4.2 证明：如果是正定矩阵，那么的主子式全大于零，所谓主子式就是行指标与列指标相同的子式。
证明：设为正定矩阵，其任一阶主子式为
，。
下面考察两个二次型和。
对任意，令，其中
。由于是正定的，有，由的任意性知为正定二次型，故，，得证。
习题10.4.3 设是实对称矩阵
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解析几何综合运用练习题-含答案.docx
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（题型注释）1．已知直线与直线，若，则的值为（ ）A．1 B．2 C．6 D．1或22．已知圆C的圆心是直线x－y＋1＝0与x轴的交点，且圆C与直线x＋y＋3＝0相切，则圆C的方程为( )A．(x＋1)2＋y2＝2 B．(x－1)2＋y2＝1C．(x＋1)2＋y2＝4 D．(x－2)2＋y2＝43．设抛物线C：y2＝2px(p0)的焦点为F，点M在C
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平面解析几何直线练习题含答案.doc
直线测试题
一．选择题（每小题5分共40分）
1. 下列四个命题中的真命题是（ ）
A.经过定点P0（x0，y0）的直线都可以用方程y－y0=k（x－x0）表示；
B.经过任意两个不同的点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的直线都可以用方程
（y－y1）·（x2－x1）=（x－x1）（y2－y1）表示；
C.不经过原点的直线都可以用方程表示；
D.经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示。
【答案】B
【解析】A中过点P0（x0，y0）与x轴垂直的直线x=x0不能用y－y0=k（x－x0）表示，因为其斜率k不存在；C中不过原点但在x轴或y轴无截距的直线y=b（b≠0）
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解析几何导数练习题.doc
1． 如图，过抛物线上一定点P（）（），作两条直线分别交抛物线于A（），B（）
（I）求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点F的距离
（II）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，
求的值，并证明直线AB的斜率是非零常数.
2.如图，直线 ：y＝（0）与直线：y＝－之间的阴影区域（不含边界）记为W，其左半部分记为，右半部分记为．
（I）分别用不等式组表示和；
（II）若区域W中的动点P，y到l，l的距离之积等于，求点P的轨迹C的方程；
（III）设不过原点O的直线l与（II）中的曲线C相交于MM2两点，且与l，l分别交于M，两点．求证△M1M2的重心与△OM的重心重合．
，动点满足.记动
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平面解析几何练习题.docx
一.选择题
1.过原点且倾斜角为60 的直线被圆切x2 y2 4y 0 所截得的弦长为()
(A)
3
3
(B) 2
(C)
6
6
(D) 2 3
2.若圆C 且与直线x y 0 和x y 4 0 都相切，圆心在直线x y 0 ，则圆 C 的方程为( )
(A) (x 1)2 y 12 2 (B) (x 1)2 (y 1)2 2 (C) (x 1)2 (y 1)2 2 (D) x 12 (y 1)2 2
3.已知圆的方程为x2 y2 6x 8y 0 ．设该圆过点(3，5) 的最长弦和最短弦分别为AC 和BD ，则四
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高等代数与解析几何英文习题.DOC
《高等代数与解析几何》英文习题
主讲老师：林 磊
1. (Feb. 28)
Is a basis for the linear space of all matrices?
2. (Mar. 1)
Let . Find vectors and that are both orthogonal to and to each other.
3. (Mar. 4)
Let be a basis for a linear space and let be a subspace of . Is it necessarily true that a basis for is a s
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高等数学向量代数与空间解析几何习题.pptx
向量代数
与空间解析几何
习题课;一、主要内容;向量
线性运算;1、向量概念;向量坐标表示式：;直线;1、空间直角坐标系;共面;二、经典例题;例2;例3;而;令;两式相减得;例5;而;例6;由题设知;例7;即有;第21页;例8;代入已知直线方程，得;例9;所求投影直线方程为;例10;即为所求平面法向量;例11;故所求旋转曲面方程为;例12;解二;;;解一;因为为法向量;记;解二;;例14;;又过B且与z轴相交;解二;所求直线方程为;过B作平面，使得;故即为与z轴交点
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高等数学-空间解析几何与向量代数习题.pptx
第七章空间解析几何与
向量代数习题课;一、向量基本概念;4．单位向量：;;;一、平面与直线方程;3．直线方程：;则它们夹角为：;（3）直线与平面相交（夹角）;;;三、空间曲线;;【例2】确定值，使向量与向量;;;解法2：因三向量两两垂直，故可在直角坐标系中设;;;;;;（2）平行四边形面积;直线与平面经典例题;;;;;【例4】求与平面平行，且与之距离;代入所设平面方程得所求平面方程为;可取;;求平面法向量与二者分别垂直，平面法向量可用向量积求得。;;于是所求平面方程为;;;从而所求直线方程为;;化为参数方程为，将已知直线参数方程代入;;;;;【例13】求直线在平面;则二者数量积为零，即;【例1
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高等数学向量代数与空间解析几何习题.pptx
向量代数与空间解析几何习题课
一、主要内容（一）向量代数（二）空间解析几何
向量的线性运算向量的表示法向量积数量积混合积向量的积向量概念（一）向量代数
1、向量的概念向量的模、单位向量、零向量、自由向量、相等向量、负向量、平行向量、向径.2、向量的线性运算加、减、数乘3、向量的表示法向量的分解式：在三个坐标轴上的分向量：
01向量的坐标：03各种积的坐标表达式02模、方向余弦的坐标表示式04两向量平行、垂直的条件4、数量积、向量积、混合积向量的坐标表示式：
（二）空间解析几何直线曲面曲线平面参数方程旋转曲面柱面二次曲面一般方程参数方程一般方程对称式方程点法式方程一般方程空间直角坐标系
1、空间
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《高等代数与解析几何》行列式专题练习.doc
第二章 行列式专题练习
一、选择题
1、行列式的代数余子式的值是( )
（A）3 （B） （C）1 （D）
2．行列式的充分必要条件是 ( )
（A） （B） （C） （D）or 3
3．方程根的个数是( )
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
4．下列构成六阶行列式展开式的各项中，取“+”的有 ( )
（A） （B）
（C） （D）
5. n阶行列式的展开式中