平面解析几何练习题.docx

一.选择题 1.过原点且倾斜角为60 的直线被圆切x2 y2 4y 0 所截得的弦长为() (A) 3 3 (B) 2 (C) 6 6 (D) 2 3 2.若圆C 且与直线x y 0 和x y 4 0 都相切，圆心在直线x y 0 ，则圆 C 的方程为( ) (A) (x 1)2 y 12 2 (B) (x 1)2 (y 1)2 2 (C) (x 1)2 (y 1)2 2 (D) x 12 (y 1)2 2 3.已知圆的方程为x2 y2 6x 8y 0 ．设该圆过点(3，5) 的最长弦和最短弦分别为AC 和BD ，则四边形 ABCD 的面积为( ) A ．10 6 B ． 20 6 C ．30 6 D ．40 6 二.填空题 1.在平面直角坐标系 xOy 中，已知圆x 2 y2 4 上有且仅有四个点到直线 12x-5y+c=0 的距离为 1，则实数 c 的 取值范围是__________ 2.过点 A(4,1)的圆 C 与直线x-y-1=0 相切于点 B (2,1)，则圆 C 的方程为____ 3.已知圆 C 过点(1,0)，且圆心在 x 轴的正半轴上，直线l ： y x 1 被圆 C 所截得的弦长为2 2 ，则过圆心且 与直线l 垂直的直线的方程为． 4.已知圆心在 x 轴上，半径为 2 的圆 O 位于 y 轴左侧，且与直线 x+y=0 相切，则圆 O 的方程是 5.圆C : x2 y2 2x 4y 4 0 的圆心到直线 l:3x 4y 4 0 的距离d 。 6.若圆x2 y2 4 与圆x2 y2 2ay 6 0 (a0)的公共弦的长为2 3 ，则 a ___________ 7.经过圆x2 2x y2 0 的圆心C ，且与直线x y 0 垂直的直线方程是 ． 8.与直线x y 2 0 和曲线x2 y2 12x 12y 54 0 都相切的半径最小的圆的标准方程是_________. A． A． 一、选择题 1．已知点 A(1,2),B(3,1)，则线段的垂直平分线的 AB 方程是( ) A ． 4x 2y 5 B ． 4x 2y 5 C ． x 2y 5 D ． x 2y 5 1 2．若 A(2,3), B(3,2),C( , m) 三点共线 则m 的值为( ) 2 1 2 1 B． 2 C． 2 D． 2 x y 3．直线 1 在 y 轴上的截距是( ) a 2 b2 A ． b B ． b2C．b2 D． b 4．直线kx y 1 3k ，当 k 变动时，所有直线都通过定点( ) A ． (0,0) B ． (0,1) C ． (3,1)D． (2,1) 5．直线 x cos y sin a 0 与x sin y cos b 0 的位置关系是( ) A．平行 B．垂直 C．斜交 D．与a, b, 的值有关 6．两直线3x y 3 0 与6x my 1 0 平行，则它们之间的距离为( ) 2 5 7 13 26 20A ． 4 B ． 13 C ． 13 13 26 20 7．已知点 A(2,3), B(3, 2) ，若直线l 过点 P(1,1)与线段 AB 相交，则直线l 的 斜率k 的取值范围是( ) 4 4 4A ． k 3 B ． 3 k 2 C ． k 2或k 3 D ． k 2 4 4 4 二、填空题 1．方程 x y 1 所表示的图形的面积为_________。 2．与直线7x 24y 5 平行，并且距离等于3 的直线方程是____________。 3．已知点M (a, b) 在直线3x 4y 15 上，则 a2 b2 的最小值为 4 ．将一 张坐标纸 折叠一 次，使点 (0, 2) 与 点 (4,0) 重合 ，且 点 (7,3) 与点 (m, n) 重合，则 m n 的值是 ___________________ 5．设a b k (k 0, k为常数) ，则直线ax by 1 恒过定点． 选择题