(平面解析几何初步1.doc

平面解析几何初步（1） ? 各位老师，大家好！江苏省高中数学网络培训课程模块2-10解析几何初步将邀请陈光立老师主讲。陈光立老师是苏教版高中数学教材编写组成员，南京外国语学校特级教师。 我们知道，《普通高中数学课程标准》在几何内容的设置和安排上，与原数学大纲有较大的变化，请陈老师能谈谈新教材中解析几何内容的安排有什么变化吗？ 好的。《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《标准》)中，解析几何的内容强调几何，突出了用代数方法解决几何问题的过程，同时也强调代数关系的几何意义。整个解析几何内容的安排遵循“降低起点、重构基础、注重应用、反映前沿”的指导思想，强调实际应用，注重过程教学，接轨初中新课程标准。 我们知道与以往教材不同，以往的数学大纲的解析几何是安排在高二，《标准》中解析几何的内容是分层次设置的。在所有学生都要学的必修2的第二章“平面解析几何初步”中，主要是直线与方程、圆与方程；圆锥曲线与方程的内容则放在选修系列1-1和系列2-1中，适合于文科、理科学生都去学的，坐标系与参数方程作为专题内容安排在选修系列4-4。 采用上述处理方式，主要是为了增进学生对几何本质的理解，培养学生对几何学习的兴趣，克服以往几何学习容易造成学生两极分化的弊端。这样安排更加方便学生，按照自己的意愿，来规划个人的进一步发展，让不同的学生学出不同的数学，各有所发展，为不同发展方向的学生提供不同的基础。因此，课程标准安排是有这个优点。 也就是说，遵循了尊重学生的不同选择的这一基本理念。对，那么陈老师，必修2中安排了“平面解析几何初步”，这部分内容有哪些教育价值？ 总体上说，几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科。三维空间是人类生存的现实空间，那么，认识空间图形，要培养和发展学生的空间想像能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力、以及几何直观能力，是高中阶段数学课程的基本要求。那么在高中数学必修2包括了两部分内容：“立体几何初步”和我们今天讲的“平面解析几何初步”两部分，这一模块的设置，正是出于上述目的。平面解析几何初步的内容是高中数学课程的基本内容，它的教育价值主要从以下几个方面来叙述： 第一个价值是有助于学生认识数学内容之间的内在联系。 大家知道，解析几何的本质是用代数方法研究图形的几何性质，它沟通了代数与几何之间的联系，很好地体现了数形结合的重要思想。课程《标准》要求学生在解析几何初步的学习中，经历将几何问题代数化，处理代数问题，分析代数问题结果的几何含义，解决几何问题这么几个过程。这部分内容学习有助于学生认识数学内容之间的一种联系，拓宽它的视野，丰富对数形结合思想的认识，有利于学生形成正确的数学观。 第二个价值是有助于发展学生的直觉能力，培养学生的创新精神。 几何这个学科的特色是作为一种直观、形象的数学模型，在发展学生的直觉能力，培养学生的创新精神方面具有它独特的无可替代的价值。创新，源于问题，往往发端于直觉。在新课程领域，我们对创新能力有足够的重视。与数学其它分支相比，几何图形的直观形象为学生进行自主探索、创新的活动提供了更为有利的条件。在几何当中，视觉思维占主导地位。学生在运用观察、操作、猜想、作图、设计等手段探索研究几何图形性质的过程中，获得视觉上的愉悦，能增强探究的好奇心，激发出潜在的创造力，形成创新意识，而这种意识又是十分重要的。同时，有助于发展学生的推理论证能力、合情推理能力、以及运用图形语言进行表达与交流的能力。 第三个价值就是有助于学生形成辩证唯物主义世界观。 解析几何中充满辨证法，对立统一的法则、量变到质变等哲学基本原理，学生通过解析几何的学习，使学生体会用代数方法处理几何问题的思想，感受到“形”和“数”的对立和统一，渗透数学中普遍存在的运动变化、相互联系、相互转化的辨证唯物主义观点，提高学生的数学素养，培养学生良好的思维品质。 陈老师，在“平面解析几何初步”内容的安排上，苏教版教材与别的版本教材以及以往的教材有一些不同，请你简要介绍“平面解析几何初步”(苏教版)的编写意图。 “平面解析几何初步”(苏教版)的编写突出了解析几何研究问题的一般方法：我们前面讲过了，一个几何问题通过坐标的方法转化为代数问题，我们把它代入求解以后，再把它还原到原来一个集合问题的结论，就它的位置、度量关系，在平面解析几何初步这一章里头，主要研究直线和圆的方程。这一方面的处理，教材是以学生熟悉的问题出发，包括生活实例、已有的认知结构、认知经验以及熟悉的数学问题等以他们为背景，按照顺序结构是“问题情境——数学活动——意义建构——数学理论——数学应用——回顾反思”，这条是苏教版高中教材主要的线索，通过老师和学生共同对问题的分析和解决，是学生感受到建立坐标系，并用坐标、方程等知识来刻画点、直线、圆等图形的一般方法，逐步体会解析几何的基本