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阆中中学高2009级第二学段考试 数学试题 时间：100分钟 命题人：黄德辉 一、选择题（本大题共60分，每小题5分） 1、命题“若，则”的否命题为 （ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2、方程组的解构成的集合是 （ ） A． B． C．（1，1） D． 3、设全集，集合，集合，则 （ ） A． B． C． D． 4、命题 ①“若x2+ y2 = 0, 则x , y全为0”的逆命题; ②“全等三角形是相似三角形”的否命题. ③“若m 0, 则x2 + x – m = 0有实数根”的逆否命题; 其中真命题的个数为 A. 0 B. 1 C . 2 D. 3 5、已知集合A={x||x－1|＜2}，B={x||x－1|＞1}，则A∩B等于A．{x|－1＜x＜3}B．{x|x＜0或x＞3} C．{x|－1＜x＜0}D．{x|－1＜x＜0或2＜x＜条件乙:x－20,则甲是乙的 ( ) A充分但不必要条件 B必要但不充分条件 C充要条件 D 既不充分也不必要条件 7、下列说法中，正确的是（ ） ①任取x∈R都有；②任取都有；③是增函数； ④的最小值为1；⑤在同一坐标系中，y=2x与的图象关于y轴对称 A．①②④⑤ B．④⑤ C．②③④ D．②④⑤ 8、当时，函数 的值域是（ ） A. B. C. D. 9、函数y= （x＜1）的反函数是（ ） A．y=1+2－x（x∈R） B．y=1－2－x（x∈R） C．y=1+2x（x∈R） D y=1－2x（x∈R） 10、下列各组函数的图象相同的是 （ ） A B C D 11、函数y=的定义域为（ ） A．（，+∞） B．［1，+∞ C．（ ，1 D．（－∞，1） 12、已知函数，在上单调递减，在上单调递增，则( ) A、 B、10 C、9 D、3 请将选择题答案填入下列表格（否则不记分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（每小题4分，共计16分） 13、如，则 14、化简 15、如果一次函数y＝ax＋3与y＝4x－b的图像关于直线y＝x对称，那a＝________， b＝________． 16、已知函数，则 三、简答题（共计74分） 17、计算下列各式（其中各字母均为正数）（每小题6分，共计12分） （1） （2） 18、已知且，求a的范围。（12分） 19、已知全集集合（12分） （1）求集合A、B、 （2）求与 20.已知函数在时，恒有成立，求的取值范围。（12分） 21、有甲、乙两种商品，经营这两种商品所能获得的利润依次是P（万元）和Q（万元），它们与投入x（万元）的关系有经验公式：，今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，则对甲、乙两种商品的资金投入分别是多少时，能获得最大的利润，获得的最大利润是多少？（12分） 22、已知函数（14分） （1）求的定义域； （2）判断函数的单调性并用单调性定义证明； （3）求的反函数。 第3页