代数式教案_711539.doc

第一课时 课题：用字母表示数 教学目标：在现实情景中理解用字母表示数的意义。 能用字母和代数式表示以前用过的运算律和计算公式。 重点：体会字母表示数和代数式含义 难点：探索一般规律并用代数式表示。 教学方法： 教学过程： 复习与引导： 前面我们学习了有理数和有理数的四则运算，今天我们来学习新的一章代数式。 实际上我们在小学就已经接触过用字母表示过数。你能用字母表示下列学过的运算律和公式吗？ 加法交换律：a+b=b+a， 结合律：(a+b)+c=a+(b+c)， 乘法的交换律：a×b=b×a， 结合律：（a×b）×c=a×（b×c）， 乘法对加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c， 三角形的面积公式： 长方形的面积公式：a×b 长方形的周长公式：2×（a+b） 正方形面积公式：a×a（） 正方形周长公式：4×a 梯形面积公式： 平行四边形面积公式：a×h 圆的面积公式： 我们发现：这些运算律和公式里面全是用字母表示的。这就是本节课要学习内容，我们用字母表示数，使用字母表示数有怎样的好处，我们接着来学习。 新授 1、“动脑筋”56页：完成（1），并思考（2）926.6×a(kg)和（3）a×b(kg) 2、“动脑筋”57页：完成其中提出的问题。2.844×t万千米。 3、师生共同完例1：填空： （1)比a 的0.6倍大c 的数是 (2)a与b的2倍的积为 解：（1） （2） 师生共同完成例2。 补充：（1)如果正方体的棱长为a ,那正方体的体积是： 表面积是： (2)小明在电脑上每分钟录入汉字50个,小明年妈妈每分钟录入汉字40个，如果要录入a个汉字，那么小明比妈妈少用 分钟。 注意：在含有字母的式子里，字母与字母相乘时，“ ×”号通常省略不写或写成“· ”号。例如：a×b可以写成ab ；字母与数字相乘时，例如926.6×a 可以写成 926.6a ；数字与数字相乘时，一般仍用“ ×”号，也可用“·”号，但要注意与小数点分开；字母与字母相除时，例如 s÷v记做： 在字母与数字相乘中，数字通常写在字母的前边，例如：a×2b=2ab. 小结与巩固 本节课学习的主要内容是用字母表示数及探索一般规律，用字母表示数的是某个范围内所有数的代表，具有普遍性，又是这个范围内的任意一个数，具有任意性，因此，用字母表示数，可以把数和数量关系简明地表示出来。 其意义：可以简明地表示数学运算律；可以简明表示公式；可能简明表达数量关系；可以表示未知数。 课堂练习：第57页练习1、2 作业布置：p57：A组1、2、3 第二课时 教学目标：1、进一步理解用字母表示数的意义，理解代数式的概念。 2、能用代数式表示简单实际问题的数量关系。 3、通过具体例子感受同一个代数式可以表示不同的实际意义。 4、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。 教学重点难点：用代数式表示简单的数量关系；把语言叙述的数量关系用代数式表示出；理解同一个代数式可以表示不同的实际意义。 教学方法： 教学过程： 复习与探究： 1、例1 填空： (1)每包书有12册，n包书有__________册； (2)温度由t℃下降到2℃后是_________℃； (3)棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米； (4)产量由m千克增长10%，就达到_______千克 (此例题用投影给出，学生口答完成) 解：(1)12n； (2)(t-2)； (3)a3； (4)(1+10%)m 2、例3 、用代数式表示： (1)m与n的和除以10的商； (2)m与5n的差的平方； (3)x的2倍与y的和； (4)ν的立方与t的3倍的积 分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用；②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面 解：(1)； (2)(m-5n)2 (3)2x+y； (4)3tν3 P59“探究” 回答第59页提出现问题：6+5（m-1） 引入代数式的概念:象12n； (t-2)； a3； (1+10%)m；； (m-5n)2 ； 2x+y； 3tν3；6+5（m-1）。一样把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子由代数式。单独的一个字母或数也是代数式：-5，，-m,n都是代数式。 列代数式： 例1：用代数式表示。（P60） 例2：列代数式：（P60） 三、代数式的实际意义： 举出实例，说说代数式25 a可