d两个重要的极限.pptx
文本预览下载声明
下面给出一个判别数列极限收敛的准则;对于数列;圆扇形AOB的面积;说明:;解:;例4、 ;扩展：对于连续变量x，也有;说明:;说明:;例5;例6;例7;作业：P93 23（1）（3）（5）（7），
24（1）（3）（5）（7）
显示全部
文档详情
相似文档
-
利用两个重要极限求极限.ppt
目录*理解并会应用两个重要极限求函数的极限。§1.5两个重要极限一、1、观察函数图象变化趋势不难得出:当自变量x→0时,函数无限趋于1.0.10.99833416646828154750180.010.99998333341666645335270.0010.99999983333334163670970.00010.99999999833333341747730.00000000001→12、再看看在计算机上进行的数值计算结果：即：三统一前提：含三角函数的0/0型未定式分子、分母的极限值均为0.分子是分母的正铉函数.4、特点：例解有何提示？要记住会用例解例解例解例解例解例解练习.求极限练习.
-
《两个重要的极限》课件.pptx
两个重要的极限制作人：时间：2024年X月
目录第1章简介
第2章连续函数极限
第3章无穷小量极限
第4章应用实例1
第5章无穷小量的应用实例2
第6章总结
01第1章简介
课程目标
定义连续函数极限0103定义全等无穷小量02定义无穷小量极限
求解方法代换法
分式法
泰勒公式连续函数极限性质与定理保号准则
夹逼定理
单调有界准则
常用结论$lim(sinx)/x1$
$lim(1+1/x)^x=e$
$lim(1+x)^{1/x}=e$无穷小量极限求解方法等价无穷小代换法
洛必达法则
泰勒公式
连续函数极限连续函数极限的定义是，当自变量趋近于某个数值时，函数值也趋近于某个数值。连续函数极限在
-
《两个重要极限》课件.ppt
两个重要极限这两个极限是微积分中重要的基础，它们是理解导数和积分的基础。掌握这两个极限，能够帮助你更好地理解微积分的概念和应用。
课程介绍课程目标帮助学生理解两个重要极限的概念、性质和应用，掌握极限的计算方法。课程内容涵盖极限的概念、性质、运算、应用、重要定理、单侧极限、无穷小与无穷大、洛必达法则、泰勒公式等内容。教学方式以课堂讲授为主，结合习题练习和讨论，帮助学生理解和掌握知识。学习建议认真预习教材，积极参与课堂讨论，及时完成作业，并进行课后复习。
极限概念接近但不等于极限描述了当自变量无限接近某个特定值时，函数值或数列的最终趋势。趋近于特定值函数或数列的极限表示其值在某种意义上无限接近某个
-
《两个重要的极限》课件.ppt
**********************两个重要的极限by引言极限的概念极限是微积分的基础概念之一，它描述的是函数在自变量无限接近某一点时，函数值的趋向。重要性极限在数学分析、物理学、工程学等领域有着广泛的应用，它为理解连续性、导数、积分等概念提供了基础。什么是极限不断逼近极限代表一个函数值在自变量无限接近某个特定值时的趋向。目标值这个特定值可以是有限值也可以是无穷大，它是函数值趋近的目标。极限的概念极限是微积分学中的一个重要概念，它描述了当自变量无限接近某一个值时，函数值无限接近于另一个值的趋势。也就是说，极限是函数值在自变量趋近于某个值的“最终”值。例如，当自变量x无限接近于2时，函数
-
数学-两个重要极限.pdf
第一章 小结
晓薇在线课堂
一、主要内容
（一）函数的定义
（二）极限的概念
（三）连续的概念
基本初等函数
基本初等函数 函 数 函 数
-
两个重要极限课件.pptx
THEFIRSTLESSONOFTHESCHOOLYEAR两个重要极限课件
目CONTENTS引言两个重要极限的介绍两个重要极限的推导过程两个重要极限的应用习题与解答总结与回顾录
01引言
课程简介01介绍两个重要极限的概念和背景，阐述其在数学和实际应用中的重要性。02强调极限理论在微积分中的基础地位，为后续学习奠定基础。简要介绍课程内容和教学方法，以便学生更好地了解课程安排。03
03培养学生对数学的兴趣和热爱，提高数学素养和数学审美能力。01掌握两个重要极限的公式和证明过程，理解其数学意义。02能够运用极限理论解决实际问题，培养数学思维和解决实际问题的能力。学习目标
01两个重
-
《两个重要的极限》课件.ppt
*******************两个重要的极限微积分的两个基本概念：极限和导数。了解极限的概念,是理解微积分的基础。这个课件将探讨两种重要的极限:极限存在与极限的性质。课程导读概述本课程将全面探讨极限的定义、性质、计算方法及其在数学分析中的重要地位。掌握极限概念是学习微积分的基础。课程目标通过本课程的学习,学生能够熟练掌握极限的概念,理解极限的性质,并运用各种计算技巧计算复杂极限。学习重点包括极限的定义、性质、计算方法、重要极限公式及在微积分中的应用等内容。学习建议认真学习基础概念,掌握各种极限计算技巧,并积极思考应用实例。课后要勤做习题,巩固所学知识。极限定义1极限的概念极限是数列或函
-
D2_6两个重要极限.ppt
第六节 两个重要极限 注 例(4). 求 例(4). 求 例3. 设 续 根据准则 2 可知数列 例. 求 例. 求 内容小结 2. 两个重要极限 思考与练习 作业 思考与练习 * 两个重要极限 接极限存在准则 D2_5_B (9-17) 圆扇形AOB的面积 证: 当 即 亦即 时， 显然有 △AOB 的面积＜ ＜△AOD的面积 故有 注 当 时 解: 例(5). 求 解: 令 则 因此 原式 解: 原式 = 例5. 已知圆内接正 n 边形面积为 证明: 证: 说明: 计算中注意利用 p49 证明数列 极限存在 . 证: 利用二项式公式 , 有 大 大 正
-
两个重要的极限.PPT
第二节 极限 的直观理解 (1)方法:(图像观察法) 作函数 图像(右图). 从图像中可见: 在x=0的附近(左右两侧),曲线 几乎重合, 即当 时,sinx和x等价,其比值为1,故 例2. 求 极限 的直观解释 通过数值计算的方法来理解. 通过取一系列|x|趋于无穷大的数值,观察 值的变化情况（取 ）. 从上表中可见: 即当
-
考研数学两个重要极限.ppt
思考题因此解因为所以令u=x-3，当x??时u??，附录两个重要极限的证明O1x2R3A4B5C6证?AOB面积扇形AOB面积?AOC面积,即7例8两个重要极限的证明≤所以再次运用定理6即可得因为≤重要极限1其中的两个等号只在x=0时成立.证设圆心角过点A作圆的切线与OB的延长线交于点C，又作则sinx=BD，tanx=AC，这就证明了不等式(7).从而有重要极限2证这是重要极限2常用的另一种形式.分析：此是一个和式的极限，显然第一项及第二项函数中分子、分母的极限均存在且分式函数中分母的极限不等于零，因此可以直接利用极限的运算法则求解。极限综合练习题(一)例3求下列极限：当x从0的右侧趋于0时
-
2.4--两个重要极限.ppt
2.4 两个重要极限 （一）夹逼定理 设 ，且 则 证明： 以 为例， 因为 即对任意小的正数 当x无限变大时，恒有 从而有 又因为 所以有 即 证得 注：夹逼定理对自变量的其它变化过程也成立. （二）重要极限
-
微积分 两个重要极限.pdf
1.4 两个重要极限
sin x sinx
1. lim 1 先证lim 1.
x →0 x x →0+ x
π
设单位圆 O, 圆心角AOB ∠x
-
两个重要极限的推广与应用..doc
两个重要极限的推广与应用
摘要：极限在数学分析中占有很重要的地位，不但是一个基本的数学概念，而且也是数学分析的基石。两个重要极限又是极限中的重点和难点，所以对于我们数学专业的学生尤其的重要。我们不仅要记住两个重要极限及其推广形式，还要能够熟练的运用这些公式解决极限中遇到的问题。当然这部分内容学习起来有一定的难度，为了帮助同学们更容易掌握这部分内容，本文将结合实例对其进行深入分析，来探究两个重要极限的基本形式及其推广与应用。
关键词： 重要极限 推广形式 应用
Two important limits of popularization and application
Abs
-
考研数学两个重要极限.ppt
01练习3.02解两个重要极限:小结练习题思考题因此解因为所以令u=x-3，当x??时u??，附录两个重要极限的证明两个重要极限的证明O1x2R3A4B5C6证?AOB面积扇形AOB面积?AOC面积,即7例8≤所以再次运用定理6即可得因为≤重要极限1其中的两个等号只在x=0时成立.证设圆心角过点A作圆的切线与OB的延长线交于点C，又作则sinx=BD，tanx=AC，这就证明了不等式(7).PLEASEENTERYOURTITLEHERE从而有重要极限2202X证这是重要极限2常用的另一种形式.分析：此是一个和式的极限，显然第一项及第二项函数中分子、分母的极限均存在且分式函数中分母的极限不等于
-
D1_6两个重要极限(nei).ppt
第六节 本节课学习目标 一. 函数极限存在的准则 例7. 求 *证明(1)设 根据定理 2 .1可知数列 例1. 求 例2. 求 内容小结 思考与练习 大 大 正 又 比较可知 (说明数列是单调的) 记此极限为 e , e 为无理数 , 其值为 即 有极限 . 又 ( (明数列是有界的) *证: 当 时, 设 则 或 (2) 当 则 从而有 故 说明: 此极限也可写为 时, 令 第二个重要极限,由于它既不是幂函数,也不是指数函数,这种函数称为幂指函数. 推广成一般形式可写为: 公式的特点是: 第一,所求极限的函数为幂指函数;