第2章 平面桁架1.ppt

第2章 平面桁架静力计算 2.1 概述 2.2 单元分析 2.3 整体分析 2.4 位移边界条件的引入 2.5 线性代数方程组的求解 2.6 内力计算 2.7 算例 2.8 程序设计 2.9 结构分析程序软件的计算机应用 2.2 单元分析 2.2.1 局部坐标系下的单元分析 2.2.2 杆端力、杆端位移的坐标变换 2.2.3 整体坐标系下的单元分析 计算单元刚度矩阵举例 例 P3 图2－1 FORTRAN语言 STIFF子程序(1/3) 功能：生成单刚（整体坐标，公式见P6） SUBROUTINE STIFF(SK,EA,CO,SI,XL) IMPLICIT REAL*8 (A-H,O-Z) DIMENSION SK(4,4) STIFF子程序(2/3) EAL=EA/XL S1=EAL*CO*CO S2=EAL*CO*SI S3=EAL*SI*SI SK(1,1)=S1 SK(1,2)=S2 SK(2,1)=S2 SK(2,2)=S3 STIFF子程序(3/3) DO I=1,2 DO J=1,2 SK(I,J+2)=-SK(I,J) SK(I+2,J)=-SK(I,J) SK(I+2,J+2)=SK(I,J) END DO END DO END SUBROUTINE MATLAB语言 STIFF 程序(1/2) 功能：生成单刚（整体坐标，公式见P6） FUNCTION SK=STIFF(EA,CO,SI,XL); STIFF子程序(2/2) MATLAB语言 K(1,1)=S1; K(1,2)=S2; K(2,1)=S2; K(2,2)=S3; SK=[K,-K;-K,K]; 问题 单元刚度矩阵的性质？ 刚度系数的物理意义？ 建立刚度方程的其它方法？ * 图2－1 平面桁架 2.1 概述(1/3) 1．平面桁架结构示例 2．几个基本概念： 2.1 概述(2/3) ① 单元：如图2－1所示，平面桁架结构由 轴力杆件组成，每一根杆件称为一个单元 ② 结点：平面桁架结构各单元之间 的交点称为结点 ③ 局部坐标 ④ 整体或全局坐标 ⑤ 结构离散化 3．求解思路和步骤 2.1 概述(3/3) ⑴ 结构离散化 ② 单元分析――建立单元刚度方程 ③ 整体分析――建立结构刚度方程 ④ 求解结构刚度方程，得到结点位移 ⑤ 计算每根杆件的轴力 2.2.1 （局部坐标）单元刚度方程 单元刚度矩阵 2.2.2 坐标转换 坐标转换矩阵 （整体坐标）单元刚度方程 单元刚度矩阵 （整体坐标）单元刚度矩阵 有何特点，怎样记忆？ （整体坐标）参数计算 注意： 的关系 图2－1 平面桁架 例 P3 图2－1 EAL=EA/XL; S1=EAL*CO*CO; S2=EAL*CO*SI; S3=EAL*SI*SI; 2.3 结构整体分析(前处理) 目标：建立结构刚度方程 ：结构或总刚度矩阵 ：结点位移列阵 ：结点荷载列阵 2.3 结构整体分析 1、结点位移列阵 的确定 与结构结点位移编号的对应关系 教材第7页图2－5结构 2.3 结构整体分析(前处理！) 2、结点荷载列阵 的确定 与 一一对应 教材第7页图2－5结构 2.3 结构整体分析 3、结构刚度矩阵 的确定 与 的对应关系 称为单元定位向量 * *