广州大学概率论与数理统计第二学期考试卷.doc

广州大学概率论与数理统计 第二学期考试卷 若想免费下载该文档： 登录 －＞ 论坛 －＞文档下载区 －＞（搜索想要的文档） 课 程：概率论与数理统计 考 试 形 式： 闭卷 考试 题 次 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分 分 数 15 15 12 10 16 12 10 10 100 得 分 评卷人 一、选择题（在各小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中，本大题共5个小题，每小题3分，总计15分） 1 对于任意两个事件A与B,必有P(A-B)=( C ) A. P(A)-P(B) B P(A)-P(B)+P(AB) C P(A)-P(AB) D P(A)+P(B) 2.某种动物活到25岁以上的概率为0.8，活到30岁的概率为0.4，则现年25岁的这种动物活到30岁以上的概率是（ D ）。 A. 0.76 B. 0.4 C. 0.32 D. 0.5 3.设F(x)和f(x)分别为某随机变量的分布函数和概率密度,则必有( C ) A f(x)单调不减 B C D 4.设随机变量与相互独立，且，服从于参数为9的泊松分布，则（ C ）。 A. –14 B. –13 C. 40 D. 41 6.设二维随机变量(X,Y)的联合分布列为 若X与Y独立,则( A ) 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，总计15分） （1）设A、B为互不相容的随机事件则（0.9） （2）三个人独立地破译密码，他们能译出的概率分别为、、，此密码能被译出的概率为（3/5）。 （3）已知随机变量，且，则（3）。 （4）设和是相互独立的两个随机变量，且服从（－1，2）上的均匀分布，，则（1/2），（19/4）。 （5）设随机变量和相互独立，，，令，则（），（），的概率密度函数为（）。 三、（本大题共2小题，每小题6分，总计12分） 1．袋子内放有两个伍分、三个贰分和伍个壹分的硬币，从中任取五个，求钱额总和超过一角的概率。 解法1： 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分 解法2： 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分 2. 甲、乙是位于某省的二个城市，考察这二城市六月份下雨的情况，以A，B分别表示甲，乙二城市出现雨天这一事件，根据以往的气象纪录知, , 求和. 解: 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分 P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.4+0.4-0.28=0.52. 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分 四、（本题满分为10分） 1．95%,90%，90%，已知甲、乙、丙三个车间的产量分别占总产量的25％，25％ ，50% 。现从全厂产品中任取一件产品，求取到的为正品的概率。 解：设分别表示“取到的产品为甲、乙、丙车间生产的” 表示“取到的产品为正品”，则 。。。。。。。。。。。。。。。4分 由全概率公式，所求概率为 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分 五、（本题满分为16分） 设连续型随机变量的密度函数为 求：1）；2）的密度函数；3）。 解：1）＝（3分） ＝。。。。。。。。。。。。。5分 2） 。。。。。。。10分 3） 。。。。。。。。。。16分 六、（本题满分为12分） 设随机变量服从内的均匀分布，求 （1）?????? （2）?????? （3）?????? . 解：（1）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分 （2）。。。。。。。。。。。。。。。。7分 (3)。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分 七、（本题满分为10分） 设二维随机变量在区域 上服从均匀分布. 求 (1) 关于、Y的边缘概率密度； (2)判断、Y是否独立。 解：（1）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1分 。。4分 。。。7分 （2） 所以、Y不独立。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分 八、（本题满分为10分） 设随机变量服从上均匀分布，取，其中r为 常数，求的协方差。 解：。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2