2024秋九年级数学上册第24章一元一次方程24.2解一元二次方程1配方法__直接开平方法解方程说课稿新版冀教版.doc
配方法——干脆开平方法解方程
今日我说课的课题是《干脆开平方法方法解一元二次方程》。下面我从教材分析、教学目标的确定，教学重、难点的分析，教法、学法，教学过程几个方面对本节课的教学进行一个说明。
一、 教材分析：
一元二次方程的解法是本章的重点内容，干脆开平方法一元二次方程解法的起始课，干脆接开平方法是解一元二次方程的基础方法。它的推导建立在平方根意义和开方运算的基础上，首先它配方法的基础，其次再求二次函数与X轴交点等问题中都必需用一元二次方程的解法。同时，这一届教材的编写中突出体现了化归、类比等重要的数学思想方法。因此这一届不仅是为后续学习打下坚实基础的一节课，更是让学生体验并逐步驾驭相关数学思想方法的一节课。为此，依据课标要求和学生实际状况，制定了如下的教学目标：
二、教学目标：
1．学问与技能
（1）会用开平方法解形如x2=p或（mx+n）2=p（p≥0）的一元二次方程．
（2）能依据详细问题的实际意义检验结果是否合理，并对其进行取舍．
2．过程与方法
通过实例，使学生体会一元二次方程应用价值并意识到解一元二次方程的重要性，理解干脆开平方法的数学依据，并能应用干脆开平方法．让学生经验由简到繁过程，体验类比、化归、降次的数学思想方法，培育学生视察、分析、计算等思维实力及应用意识．
3．情感看法与价值观
通过学生对详细问题的思索、探讨、沟通，最终得出结论的过程，培育学生的进取精神，让学生养成科学严谨的治学看法和应用所学学问解决问题的习惯．
三、教学重点与教学难点的分析
本节课是一元二次方程解法的起始课，教学重点是用干脆开平方法解形如x2=p或（mx+n）2=p（p≥0）的一元二次方程。难点是不行干脆降次解方程化为可干脆降次解方程的“化归”的转化方法与技巧．
四、教法学法分析：
1、教法：
本节课采纳启发式和自主探究式与沟通探讨相结合的教学方式。在教学中以启发学生进行探究的形式绽开，利用已有的学问，利用学生已有的学问，让学生多沟通，主动参加到教学活动中来，让学生处于主导地位。通过比较合理的问题设计、小组探讨形式让学生更好的驾驭学问。因此本课主要采纳的是启发、探究式教学方法。
2、学法：
通过本节课的教学，让学生学会擅长视察、分析探讨、和类比归纳的方法。敏捷地运用旧学问去探讨新问题，在潜移默化中领悟学习方法。使学生从“学会”到“会学”最终到“乐学”。
五、教学过程分析：
依据本节课的教学目标我将教学过程设计一下七个教学环节：活动一，复习提问，回忆旧知；活动二，创设情境，设疑引新；活动三，对比探究，解决问题；活动四，例题解析，巩固深化；活动五，课堂演练；活动六，总结归纳，提高相识；活动七；分层作业，课后巩固：
（一）复习提问，回忆旧知：
通过设置问题，平方根的概念和开平方运算。从而为干脆开平方法解一元二次方程做好铺垫。
（二）创设情境，导入新知：
首先以实际问题引入：一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体现状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？
这个问题中的数量关系比较简洁，学生很简洁列出相应的方程：设正方体的棱长为xdm，则一个正方体的表面积为6x2dm2，依据一桶油漆可刷的面积，列出方程10×6x2=1500
由此可得x2=25引导学生初步思索、回顾已有的学问，依据平方根的意义求方程的解，主动参加到本节课的探讨中来。x1=5，x2=－5
可以验证，5和－5是方程①的两根，但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长为5dm．（三）合作沟通，深化辨析本节课力求在学生已有阅历和学问基础之，让学生通过视察、类比、联想、转化自主发觉解决问题的方法，理解和驾驭干脆开平方法。因此在这一环节，首先提出问题（2）：你认为应解方程（2x－1）2=5及x2+6x+9=2？主动引导学生视察方程（1）与方程x2=25的区分和联系，主动启发引导，并结合学生共同完成方程（1）的解题过程，规范板书，引导学生不仅要回解方程同时要留意解题格式。在此基础上，老师引导学生小组沟通，通过视察方程的结构与完全平方式的联系，类比方程（1）的解法，通过找到问题的突破口，从而发觉此方程的左边是为完全平方。这一过程学生通过视察、比较、思索、沟通等活动，强化了将“未知转化为已知”的数学思想方法。对干脆开平方法有了更深的理解，突破了本课的难点。
（四）例题解析，巩固深化：
这一环节的设计在熟识用干脆开平方法解一元二次方程后，通过方程（3）和(4)进行变式练习，通过详细的练习结果，在视察，归纳、比较中，让学生进一步体会把不能干脆降次解的方程转化为能干脆降次解的方程的依据、方法和技能。使难点进一步得以突破。同时，通过方程（4）的练习，引导学生进一步归纳总结x2=p或（mx+n）2=p中p的范围（p≥0），使学生深