简化有限元方法的波纹管模态分析.pdf

第24卷第2期 应 用 力 学 学 报 V01．24No．2 oFAPPLIEDMECHANICS 2007年6月 CHINESEJOURNAL Jun．2007 文章编号：1000—4939(2007)02—0289—05 简化有限元方法的波纹管模态分析+ 刘文川 张锡文 何枫 (清华大学100084北京) 摘要：采用简化方法对单层U型波纹管进行有限元模态分析。在长度，质量，对轴线转动惯量，体 积，轴向弹簧比率以及周向弹簧比率不变的前提下，把波纹管简化成直壁薄管，用直壁薄管模型代 替波纹管模型进行有限元模态计算。简化了计算模型，减少了计算量，提高了计算效率。本文给出 了明确的等效直壁薄管的几何参数，物性参数的求解公式，改变了Broman人为设定直壁薄管厚度 的方法，取得了更加准确的计算结果，使利用直壁薄管模型求解波纹管固有频率具有通用意义。进 行了直壁薄管模型得到模态振型与波纹管模型得到模态振型之间的比较，认为直壁薄管模型可以 求解波纹管的振型。 关键词：波纹管；模态分析；直壁薄壳；梁单元 中图分类号：TBl23 文献标识码： A 分：①波纹管内部包含的质量，被看成刚体；② 引 言 波纹管变形引起的附加质量。在空气中工作的波纹 管忽略附加质量的影响。 波纹管广泛应用于航空航天、石化、化工、水利、 电力和冶金等领域。波纹管除了具有密封功能，还 单元进行模态分析，在简化过程中Broman缺少了 有位移补偿，减震，降噪等功能。 对转动惯量的考虑，直接使用波纹管的平均半径作 波纹管的柔性决定了波纹管能够吸收轴向，横 为直壁薄管的内径，人为指定了直壁薄管厚度，限制 向以及扭转变形。但是，柔性也决定了波纹管容易 了这种方法的通用。本文改进了该文章的不足之 产生自激振动。发生在波纹管固有频率的自激振动 处，给出了求解直壁薄管各参数的通用公式，利用本 往往非常突然并且不易察觉，白振产生的弯曲应力 文的简化公式一般工程人员可以用简化方法对波纹 导致了过早的疲劳破坏。波纹管经常出现提前破碎 管进行模态分析。并给出了直壁薄管模型得到的模 的情况，这时的寿命跟EJMA标准计算的寿命并不态振型同波纹管模型算到的模态振型的比较。 吻合，静态的应力分析并不能解决问题，这种情况下 波纹管的动态分析就非常重要了。 2 确定直壁薄管参数 EJMA标准[13里采用Bernoulli—Euler方法计算 波纹管的横向振动，计算结果并不是很好。 波纹管向直壁薄管转换过程中需保持不变的量： Jakubauskas和Weaver[2-33引入了附加质量来计算波纹管长度(不包括两端直壁段长度)，体积，质量，对 波纹管的横向振动频率，引入的附加质量分为两部 轴线的转动惯量，轴向以及周向的弹簧比率。体积， !来稿日期：2005—07一II修回日期：2005—12—12 hua．edu．cn 万方数据 290 应用力学学报 第24卷 质量，长度，对轴线的转动惯量保持不变可以决定直 半波波冠的体积为 壁薄管的内径，厚度。轴向以及周向弹簧比率的不 R VOd2nt