离散数学集合论-西安电子科技大学.pdf

离散数学 西安电子科技大学 软件学院 第二篇 集合论 第3章 集合与关系 第13课时 3.1 集合及其运算 第14课时 3.2 二元关系 第15课时 3.3 集合上的二元关系及其特性 第16课时 3.4 关系的闭包运算 第17－18课时 3.5 等价关系 第19－20课时 3.6 序关系 §3.1.1 集合的定义 西安电子科技大学 软件学院 集合: 元素: §3.1.1 集合的定义 西安电子科技大学 软件学院 集合与元素的关系 一个元素要么属于给定的集合，要么不属于该集合， 两者必居其一。 §3.1.1 集合的定义 西安电子科技大学 软件学院 有限集合 无限集合 集合的基数 §3.1.2 集合的表示方法 西安电子科技大学 软件学院 §3.1.3 集合间的关系 西安电子科技大学 软件学院 子集 真子集 §3.1.3 集合间的关系 西安电子科技大学 软件学院 【集合相等的外延性公理】两个集合A和B相等，即 A=B，当且仅当它们有相同的成员。 ( A )B⇔( B⊆ )A ∧ ⊆ 【定理】两个集合A和B相等，即A=B，当且仅当 A ⊆B且B⊆A。 §3.1.3 集合间的关系 西安电子科技大学 软件学院 【推论】对于任意集合A，都有A ⊆A。 【定理】设A、B 、C是集合，若A⊆B且B⊆C，则 A ⊆C 。 §3.1.4 特殊的集合 西安电子科技大学 软件学院 西安电子科技大学 §3.1.4 特殊的集合