微波技术与天线复习题答案.pdf

微微波波技技术术与与天天线线复复习习题题答答案案

《微波技术与天线》习题答案

章节微波传输线理路

1.1

设⼀特性阻抗为Ω50的均匀传输线终接负载Ω=1001R，求负载反射系数

1Γ，在离负载λ2.0，λ25.0及λ5.0处的输⼊阻抗及反射系数分别为多少？

解：31)()(01011=+-=ΓZZZZ

πβλ8.0213

1

)2.0(jzjee--=Γ=Γ

31

)5.0(=Γλ（⼆分之⼀波长重复性）

31

)25.0(-=Γλ

Ω-∠=++=ο79.2343.29tantan)2.0(10010

l

jZZl

jZZZZinββλ

Ω==25100/50)25.0(2λinZ（四分之⼀波长阻抗变换性）

Ω=100)5.0(λinZ（⼆分之⼀波长重复性）

1.2

求外导体直径分别为0.25cm和0.75cm的空⽓同轴线的特性阻抗；若在两导体间填充介电常数25.2=rε的介质，求其特性阻抗

及Mzf300=时的波长。解：同轴线的特性阻抗a

b

Zr

ln

60

0ε=则空⽓同轴线Ω==9.65ln600a

b

Z当25.2=rε时，Ω==

9.43ln

60

0a

b

Zr

ε当Mzf300=时的波长：

mfcr

p67.0==

ελ

1.3题

设特性阻抗为0Z的⽆耗传输线的驻波⽐ρ，第⼀个电压波节点离负载的距离为

1minl，试证明此时的终负载应为1

min1

min01tantan1ljljZZβρβρ--?

=

证明：

1

min1min010)(1

min101

min010intanltanj1/tantan1min1minljZZZZljZZljZZZZlinlβρβρρ

ββ--?

=∴=++?=由两式相等推导出：对于⽆耗传输线⽽⾔：）（Θ

1.4

传输线上的波长为：

mf

r

2c

g==

ελ

因⽽，传输线的实际长度为：mlg

5.04

==

λ

终反射系数为：961.051

49

01011≈-=+-=

ΓZRZR

输⼊反射系数为：961.051

49

21==

Γ=Γ-l

jine

β根据传输线的4

λ

的阻抗变换性，输⼊的阻抗为：

Ω==25001

2

0RZ

Zin

1.5

试证明⽆耗传输线上任意相距λ/4的两点处的阻抗的乘积等于传输线特性阻抗的平⽅。

证明：令传输线上任意⼀点看进去的输⼊阻抗为inZ，与其相距

4

λ

处看进去的输⼊阻抗为

in

Z，则有：

z

jZZz

jZZZββtantanZ10010

in++=

）（）（4

tan4tanZ10010inλ

βλ

β++++=zjZZzjZZZ=z

jZZzjZZZββcotcot1001

--所以有：2

0ZZZinin=

?

故可证得传输线上相距的⼆点处阻抗的乘积等于传输线的特性阻抗。1.7

求⽆耗传输线上回波损耗为3dB和10dB时的驻波⽐。解：由Γ-=lg20rL⼜由1

1

+-=

Γρρ当dBLr3=时，85.5=ρ当dBLr3=时，92.1=ρ1.9.

特性阻抗为Ω=1000Z,长度为

8/λ的均匀⽆耗传输线,终接有负载

Ω+=)300200(1jZ,始接有电压为00500∠V,阻为Ω=100gR的电源求:

①传输线始的电压。②负载吸收的平均功率.。③终的电压。解:

①)31(50200

100100

300200100)tan()tan()8

(000

jjZjZjzjZZzjZZZZllin-=+++=++=ββλ

ο56.267.372-∠=+=g

inin

g

inRZZEU

②WZZZZEEIUPininginggginin98.138R)

)((21]Re[21*

*=++==*

③

j

ZZZZj

ZZZZininin67.033.033.067.00

10

11-=+-=Γ+=+-=

Γ

[]

[][][][]

o

69.33920(1)8