2024年平面图形知识点.doc

正方形的有关知识

1.?定义：

有一种角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形（由矩形，菱形怎样转化為正方形）??

2.?性质：

边——（1）四条边都相等?

（2）對边平行，邻边垂直??????

對角线——（3）對角线相等，平分，且平分對角?

（對角线把它提成四个等腰直角三角形）

?角——（4）四个角是直角?

???????????????（5）既是轴對称图形又是中心對称图形????

（6）正方形具有平行四边形，矩形，菱形的所有特点??

3.?鉴定措施：?

（1）定义：有一种角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正

方形??（平行四边形+?一种直角+?一组邻边相等）?

（2）矩形+有一组邻边相等?

（3）菱形+有一种角是直角?

?4.?面积：

面积=边長×边長??

5.周長：

周長=边長×4

長方形的有关知识??

??有四个角是直角的平行四边形(正方形属于特殊的長方形）。??

?

1.?長方形長与宽的定义：??

??⑴長方形長的那条边叫長，短的那条边叫宽。??

??⑵和水平面同方向的叫做長，反之就叫做宽。（長方形的長和宽是相對的，不能绝對的說“長比宽長”，但习惯地讲，長的為長，短的為宽；有時，由于图形的位置摆放的不一样，長的不一定绝對說是長。）??

2.長方形性质：

①對角线相等且互相平分????

②有四条边

③對边平行且相等

④四个角都相等且都是直角

⑤四个角度数和為360°????

⑥有2条對称轴

⑦水平的那一边為長，垂直的那一边為宽

⑧長方形是特殊的平行四边形

⑨長方形有无数条高

面积：

面积=長×宽

?4.周長：

周長=（長＋宽）×2

直径圆形的有关知识

直径

圆形是轴對称图形，對称轴有无数条。

對折后的折痕都是對称轴，它們都交于一点，這个点就是圆心，這些折痕也就是直径。直径一般用d表达。直径的長度是半径的2倍。

平行四边形的有关知识

1、平行四边形的性质：???

①平行四边形的對边平行且相等?

?②平行四边形的對角相等、邻角互补?

?③平行四边形的對角线互相平分?

2、平行四边形鉴定定理：??

①两组對边分别平行的四边形是平行四边形?

②两组對边分别相等的四边形是平行四边形?

③两组對角分别相等的四边形是平行四边形?

④對角线互相平分的四边形是平行四边形

⑤一组對边平行且相等的四边形是平行四边形

3、三角形中位线定理：?

三角形的中位线平行且等于第三条边的二分之一

4、两条平行线的距离：?

两条平行线间的距离在任何位置测量都是相等的

梯形的有关知识

1.梯形的定义：

一组對边平行而另一组對边不平行的四边形叫做梯形．?

2．特殊梯形的定义：

①等腰梯形：两腰相等的梯形

②直角梯形：一腰垂直于底的梯形．?

3．等腰梯形的性质：?

①从角看：等腰梯形同一底上的两个内角相等；

②从边看：等腰梯形两腰相等；?

③从對角线看：等腰梯形两条對角线相等．???

4．等腰梯形的鉴定：?

①两条腰相等的梯形是等腰梯形．?

②在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形．

③對角线相等的梯形是等腰梯形．?

5.梯形的中位线：

连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线.?

6.梯形中位线的性质：

梯形的中位线平行于两底边，并且等于两底边和的二分之一.

三角形的有关知识

1.?定义：

①由三条线段首尾相连成的图形。

②分类：

按边長短：不等边三角形（一般三角形）等腰三角形（一般等腰三角形，等边三角形）

按角的大小：锐角三角形直角三角形钝角三角形

30°③

30°

④三角尺：

45°

45°

60°90

60°

90°

45°

⑤面积：

面积=底×高÷2

2.概念

①任意一种三角形至少有2个锐角。

②任意一种三角形内角和為180°

③任意一种三角形，任意两条边和＞第三条边

④直角三角形中斜边最長

⑤同底等高三角形面积相等

⑥两个完全相似的三角形可以拼成一种平行四边形

⑦三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的二分之一?

平面图形

知识整顿

——五（4）班孙懿洁