初三中考数学复习提纲-知识点.pdf

初三数学应知应会的知识点 一元二次方程 2 1. 一元二次方程的一般形式 : a≠0 时， ax +bx+c=0 叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有关问题时，多 数习题要先化为一般形式，目的是确定一般形式中的 a 、 b 、 c ； 其中 a 、 b, 、c 可能是具体数，也可能是含待定 字母或特定式子的代数式 . 2. 一元二次方程的解法 : 一元二次方程的四种解法要求灵活运用， 其中直接开平方法虽然简单，但是适用范围较小； 公式法虽然适用范围大，但计算较繁，易发生计算错误；因式分解法适用范围较大，且计算简便，是首选方法；配 方法使用较少 . 2 2 3. 一元二次方程根的判别式 : 当 ax +bx+c=0 (a ≠ 0) 时， Δ=b -4ac 叫一元二次方程根的判别式 . 请注意以下等价命题： Δ＞ 0 = 有两个不等的实根； Δ=0 = 有两个相等的实根； Δ＜ 0 = 无实根； Δ≥0 = 有两个实根（等或不等） . 2 4. 一元二次方程的根系关系： 当 ax +bx+c=0 (a ≠0) 时，如Δ≥ 0 ，有下列公式： 2 b b 4ac b c (1) x ； (2 ) x x ， x x . 1,2 1 2 1 2 2a a a 2 ※ 5 ．当 ax +bx+c=0 (a ≠0) 时，有以下等价命题： b c 2 ( 以下等价关系要求会用公式 x x ，x x ；Δ =b -4ac 分析，不要求背记 ) 1 2 1 2 a a b （1）两根互为相反数 = 0 且Δ≥ 0 b = 0 且Δ≥ 0 ； a （2 ）两根互为倒数 c =1 且Δ≥ 0 a = c 且Δ≥ 0； a c b （3）只有一个零根 = 0 且 ≠0 c = 0 且 b≠0； a a c b