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第七章静矩及其性质

§7-1静矩与形心

一、简单图形得静矩(面积矩)

1、定义:对轴得微静矩:

dAzdSzydA

y对轴得微静矩:

dAydSyzdA

zdA

SzydA

A

y



SyzdA

zA

o

2、量纲:［长度］3;单位:m3、cm3、mm3。

3、静矩得值可以就是正值、负值、或零。

2

y

4、静矩与形心得关系

zdA由平面图形得形心公式

y

ydAzdA

zAA

yC,zC

oAA

SyzdAAzC

可知A静矩与形心得关系

SzydAAyC

A

结论:图形对过形心得轴得静矩为零。

3

若图形对某轴得静矩为零,则此轴一定过图形得形心。

y

b

求图形对y、z轴得静矩dy

h

ZC

y

azdz

ah

ah2h

byAyz

SzydAybdybh(a)C

Aa2

2a

2b

bhzb

SyzdAzhdzbhAzC

A0

h2

20

2h

by22

ybdy

SzydA0

cAh

h2

24

2

二、简单图形得形心

ydA

SzA