《全等三角形数学教案.doc

第十二章全等三角形 单元（章）教学计划 1、地位与作用： 本章是在七年级学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识的基础上，进一步学习全等三角形，全等三角形的性质及各种三角形全等的判定方法，同时学会如何利用全等三角形进行证明，让学生证明三角形两条对角线的交点到三角形三边的距离相等，并进一步让学生得出这个交点在第三条角平分线上，即三角形的三条角平分线交于一点。这也为学生今后在“圆”一章学习内心作好了准备，也为今后更广泛的应用数学建模的思想方法奠定基础，具有在代数学中承上启下的作用；渗透建立数学模型，分类讨论等数学思想。 2、目标与要求： 知识与技能 (1)了解全等三角形概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素。 (2)探索三角形全等的判定方法，能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式。 (3)了解角的平分线的性质，能利用三角形全等证明角的平分线的性质，会利用角的平分线的性质进行证明。 ?　 过程与方法 (1)学习全等三角形的概念和性质，探索全等三角形的条件和性质。 (2)掌握怎样找全等三角形的对应元素，能结合一些具体问题，依照全等三角形的性质，完成线段和角的相等的推理，线段鱼角的计算问题。 (3) 利用三角形全等的条件及角的平分线的性质，初步掌握经过一步一步的推理，最后证明结论正确的方法。 ?　 情感态度与价值观 把生产实际问题抽象转化为数学问题，渗透转化思想，培养抽象、概括、分析问题和解决问题的能力。 3、重点与难点： 重点是：三角形全等的条件，证明的基本过程，掌握证明的格式。 难点是：理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式。 4、教法与学法： 根据教学内容、教学目标和学生的认知水平，主要采取教师启发引导，学生自主探究，分类比较法，统一归纳法，自学讨论法，小组互动法等教学方法.教学过程中，创设适当的教学情境，证明的方向明确，过程简单，书写容易规范化，引导学生独立思考、共同探究。 5、活动步骤： 一、创设情境、导入新课； 二、探索新知 合作交流； 三、应用迁移，提高巩固 练习；四、总结反思，拓展升华；五、作业布置 6、时间安排： 11.1全等三角形 1课时 11.2全等三角形的判定 5课时 11.3角的平分线的性质 2课时 数学活动 复习与小结 2课时 12．1全等三角形 【教学目标】 知识与技能目标: 掌握怎样的两个图形是全等形，了解全等形，了解全等三角形的概念及表示方法。知道全等三角形有关概念，掌握寻找全等三角形中对应元素的基本方法。掌握全等三角形的性质。通过演译变换两个重合的三角形，呈现出它们之间各种不同的位置关系，从中了解并体会图形的变换思想，逐步培养动态研究几何意识。初步会用全等三角形的性质进行一些简单的计算。 过程与方法目标： 围绕全等三角形的对应元素这一中心，通过观察、操作、想象、交流、等展开教学活动。设计一系列问题，给出三组组合图形，让学生找出它的对应顶点、对应边、对应角，进面引入本节问题的主题，强化了本课的中心问题-----全等三角形的性质，经历理解性质的过程。运用多媒体演示图形的位置变化，使学生认识到图形具有相对运动能力。变换两个重合的三角形的位置，使它们呈现各种不同的位置关系，让学生从中了解、体会图形的变换思想，逐步培养学生动态研究几何图形的意识。 情感与态度目标: 学生在富有趣味的活动中进行全等三角形的学习，提供学生发现规律的空间，激发学生学习兴趣。给学生以充分的思考时间，有利于不同层次学生的学习。 教学重点：全等三角形的性质 教学难点：寻找全等三角形中的对应元素 教学方法:采用启发诱导，实例探究，讲练结合，小组合作等方法。 课前准备 多媒体课件 【教学教程】 一、创设情境，引入新课 1.电脑显示 问题：各组图形的形状与大小有什么特点？ 一般学生都能发现这两个图形是完全重合的。 归纳：能够完全重合的两个图形叫做全等形。 2.学生动手操作 ⑴在纸板上任意画一个三角形ABC，并剪下，然后说出三角形的三个角、三条边和每个角的对边、每个边的对角。 ⑵问题：如何在另一张纸板再剪一个三角形DEF，使它与△ABC全等？ 3.板书课题：全等三角形 定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 “全等”用“≌”表示，读着“全等于” 如图中的两个三角形全等，记作：△ABC≌△DEF 二、 探究 全等三角形中的对应元素 1. 问题：你手中的两个三角形是全等的，但是如果任意摆放能重合吗？该怎样做它们才能重合呢？ 2．学生讨论、交流、归纳得出： ⑴.两个全等三角形任意摆放时，并不一定能完全重合，只有当把相