数轴,相反数,绝对值(拔高题).doc
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第二讲 数轴,相反数,绝对值(拔高题)
一．选择题（共7小题）
1．若两个非零的有理数a、b，满足：|a|=a，|b|=﹣b，a+b＜0，则在数轴上表示数a、b的点正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|＜1，那么以下判断正确的是（ ）
A．1﹣b＞﹣b＞1+a＞a B．1+a＞a＞1﹣b＞﹣b
C．1+a＞1﹣b＞a＞﹣b D．1﹣b＞1+a＞﹣b＞a
3．下列说法中正确的是（ ）
A．互为相反数的两个数的绝对值相等
B．最小的整数是0
C．有理数分为正数和负数
D．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
4．如图，数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD．若A，D两点所表示的数分别是﹣5和6，则线段BD的中点所表示的数是（ ）
A．6 B．5 C．3 D．2
5．若ab＞0，则++的值为（ ）
A．3 B．﹣1 C．±1或±3 D．3或﹣1
6．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（ ）
A．2002或2003 B．2003或2004 C．2004或2005 D．2005或2006
7．将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x，则（ ）
A．9＜x＜10 B．10＜x＜11 C．11＜x＜12 D．12＜x＜13
二．填空题（共18小题）
8．已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC=2AB，则点C表示的数是 ．
9．如图所示，数轴上点A所表示的数的相反数是 ．
10．已知|a+2|=0，则a= ．
11．大家知道|5|=|5﹣0|，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|6﹣3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子|a+5|在数轴上的意义是 ．
12．在数轴上，与表示﹣1的点距离为3的点所表示的数是 ．
13．若|x|+3=|x﹣3|，则x的取值范围是 ．
14．定义：A={b，c，a}，B={c}，A∪B={a，b，c}，若M={﹣1}，N={0，1，﹣1}，则M∪N={ }．
15．若，则a的取值范围是 ．
16．﹣（﹣6）的相反数是 ．
17．有理数a、b、c在数轴的位置如图所示，且a与b互为相反数，则|a﹣c|﹣|b+c|= ．
18．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式：①b﹣a＞0，②﹣b＞0，③a＞﹣b，④﹣ab＜0，正确的个数是 ．
19．点A，B，C在同一条数轴上，其中A，B表示的数为﹣5，2，若BC=3，则AC= ．
20．如果|m﹣1|=5，则m= ．
21．如图所示，在直线l上有若干个点A1、A2、…、An，每相邻两点之间的距离都为1，点P是线段A1An上的一个动点．
（1）当n=3时，则点P分别到点A1、A2、A3的距离之和的最小值是 ；
（2）当n=13时，则当点P在点 的位置时，点P分别到点A1、A2、…、A13的距离之和有最小值，且最小值是 ．
22．已知a，b，c为三个有理数，它们在数轴上的对应位置如图所示，则|c﹣b|﹣|b﹣a|﹣|a﹣c|= ．
23．（1）若a=2.5，则﹣a= ；
（2）若﹣a=，则a= ；
（3）若﹣（﹣a）=16，则﹣a= ；
（4）若a=﹣（+5），则﹣a= ．
24．|x+1|+|x﹣5|+4的最小值是 ．
25．设a，b，c为有理数，则由构成的各种数值是 ．
三．解答题（共6小题）
26．请把下列各数填入相应的集合中
，5.2，0，，，﹣22，，2005，﹣0.030030003…
正数集合：{ …}；
分数集合：{ …}；
非负整数集合：{ …}；
有理数集合：{ …}．
27．已知|a|=3，|b|=5，且a＜b，求a﹣b的值．
28．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a﹣c|﹣|a﹣b|+|2a|．
29．同学们都知道：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：
（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是
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