2012年北京市各区数学一模试题分类汇编切线判断与计算.doc

2012年北京市各区数学一模试题分类汇编 切线判断与计算 西城1、如图，AC为O的直径，AC=4，BD分别在AC 两侧的圆上，BAD=60°，BD与AC的交点为E． 1) 求点O到BD的距离及OBD的度数； 2) 若DE=2BE，求的值和CD的长． 石景山2、如图，AB是⊙的直径，弦CD与AB交于点E，过点作⊙的切线与的延长线交于点，如果，，为的中点． （1）求证：； （2）求AB的长． 平谷3、已知：如图，在Rt△ABC中ABC的平分线BD交AC点D, DEDB交AB于点E. (1)设O是△BDE的外接圆求证AC是O的切线(2) 如果BC=9， AC=12，,求O的. 门头沟4、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别 交BC、AC于D、E两点，过点D作DF⊥AC，垂足为F. （1）求证：DF是⊙O的切线； （2）若AE= DE，DF=2，求⊙O的半径. 丰台5、如图，四边形ABCD内接于，BD是的直径，于E，DA平分． （1）求证：AE是的切线； （2）AB=，AE=，求的半径． 6、如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过点D作DF⊥BC于点F，交AB的延长线于点E． ⑴求证：直线DE是⊙O的切线； ⑵当cosE=，BF=6时，求⊙O的直径． 昌平7、如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过点C作CD⊥PA于D． 求证：CD是⊙O的切线； 若AD：DC=1：3，AB=8，求⊙O的半径． 顺义8、如图，O的直径O上，且∠A=30°，∠BDC =． （1）求证：O的切线；，D =2，求 海淀9、如图，△ABC内接于⊙O, AD是⊙O直径, E是CB延长线上一点, 且(BAE=(C. （1）求证：直线AE是⊙O的切线； （2）若EB=AB , , AE=24，求EB的长及⊙O的半径． 延庆10、已知：如图，在△ABC中，AB=BC，D是AC中点，BE平分∠ABD交AC于点E，点O是AB上一点，⊙O过B、E两点, 交BD于点G，交AB于点F． （1）求证：AC与⊙O相切； （2）当BD=6，sinC=时，求⊙O的半径． 密云11、已知：如图，在△ABC中，∠A＝∠B＝30o， D是AB 边上一点，以AD为直径作⊙O恰过点C． （1）求证：BC所在直线是⊙O的切线； （2）若AD＝2，求弦AC的长． 通州12、如图，在中，，以AB边的中点O为圆心，线段OA的长为半径作圆，分别交、边于点于点，延长交延长线于点（1）求证：是的切线. （2）若，求的值． 13、如图，ABC中，以BC为直径的交AB于点D，CA是的切线 AE平分∠BAC交BC于点E，交CD于点F． （1）求证：； （2）若=，求的值． 朝阳14、如图，在△ABC中，点D在AC上，DA=DB，∠C=∠DBC，以AB为直径的交AC于点E，上的点，且AF＝BF． 的切线； （2）若sinC=，AE=，求sinF的值和AF的长。 2012年北京市各区数学一模试题分类汇编 切线判断与计算 第1页 共7页 第20题图 O A B C D E