2019北京市各区一模数学文科试题分类汇编3推理.docx
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2019 北京市各区一模数学文科试题分类汇编
推理
1、（朝阳区
2019
届高三一模）某单位周一、周二、周三开车上班的职工人数分别是
14，10， 8.若这
三天中至少有一天开车上班的职工人数是
20，则这三天都开车上班的职工人数至多是
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
2、（大兴区
2019
届高三一模）有
10 名选手参加某项诗词比赛，计分规则如下：比赛共有
6 道题，
对于每一道题，
10 名选手都必须作答，若恰有
n 个人答错，则答对的选手该题每人得
n 分，答
错选手该题不得分．比赛结束后，关于选手得分情况有如下结论：
①若选手甲答对 6 道题，选手乙答对 5 道题，则甲比乙至少多得 1 分；
②若选手甲和选手乙都答对 5 道题，则甲和乙得分相同；
③若选手甲的总分比其他选手都高，则甲最高可得
54 分
④ 10 名选手的总分不超过
150 分.
其中正确结论的个数是
（ A） 4
（ B） 3
（ C） 2
（ D）1
3、（东城区 2019 届高三一模） 某校开展“我身边的榜样”评选活动，现对
3 名候选人甲、乙、
丙进行不记名投票， 投票要求详见选票 . 这 3 名候选人的得票数 （不考虑是否有效） 分别为总
票数的 88% , 70% , 46%
，则本次投票的有效率（有效票数与总票数的比值）最高可能为
（ A） 68%
（ B） 88%
（ C） 96%
（D ）98%
4、（房山区 2019 届高三一模） 如果函数 f ( x) 满足：对于任意给定的等比数列 { an } ，{ f (an )} 仍是等
比数列，则称 f ( x) 为“保等比数列函数” . 在下列函数：
① f ( x) 2x ② f ( x) x+1 ③ f ( x) x2 ④ f ( x) 2x ⑤ f ( x) ln x
中所有“保等比数列函数”的序号为 ____.
5、（丰台区 2019 届高三一模） 某电动汽车“行车数据”的两次记录如下表：
记录时间
累计里程
平均耗电量
剩余续航里程
（单位：公里）
（单位：kW·h/公里） （单位：公里）
2019 年 1 月 1 日
4000
0.125
280
2019 年 1 月 2 日
4100
0.126
146
（注：累计里程指汽车从出厂开始累计行驶的路程，累计耗电量指汽车从出厂开始累计消耗
累计耗电量
，剩余续航里程
剩余电量
）
的电量， 平均耗电量
累计里程
平均耗电量
下面对该车在两次记录时间段内行驶
100 公里的耗电量估计正确的是
（ A ）等于 12.5
（ B）12.5 到 12.6 之间
（C）等于 12.6
（D）大于 12.6
6、（海淀区 2019
届高三一模） 某校实行选科走班制度， 张毅同学的选择是地理、
生物、政治这三科，
且生物在 B 层班级．该校周一上午选科走班的课程安排如下表所示，张毅选择三个科目的课各上一
节，另外一节上自习，则他不同的选课方法的种数为
第一节
第二节
第三节
第四节
地理 1班
化学 A层3班
地理 2班
化学 A层4班
生物 A层1班
化学 B层2班
生物 B层2班
历史 B层1班
物理 A层1班
生物 A层3班
物理 A层2班
生物 A层4班
物理 B层2班
生物 B层1班
物理 B层1班
物理 A层4班
政治 1班
物理 A层3班
政治 2班
政治 3班
(A)4
(B)5
(C)6
(D)7
7、（怀柔区 2019
届高三一模）某学习小组，调查鲜花市场价格得知，购买
2 只玫瑰与 1 只康乃馨所
需费用之和大于
8 元，而购买 4 只玫瑰与 5 只康乃馨所需费用之和小于
22 元．设购买
2 只玫瑰
花所需费用为
A
元，购买
3 只康乃馨所需费用为
B 元，则 A、B 的大小关系是
A． A
B
B． A
B
C． A
B
D． A、B 的大小关系不确定
8 、（ 顺 义 区 2019
届 高 三 第 二 次 统 练 （ 一 模 ）） 已 知 集 合 M
{( x, y)| y
f ( x)}
， 若 对 于
( x1, y1 )
M ，
( x2, y2 )
M ，使得 x1x2 y1 y2
0 成立，则称集合
M 是“互垂点集” ．给出下
列四个集合：
M 1
{( x, y)| y
x2 +1} ；
M 2
{( x, y)| y
ln x} ；
M 3
{( x, y)| y
ex} ；
M 4
{( x, y)| y sin x
1} ．
其中是“互垂点集”集合的为
AM 1
B M 2
C M 3
D M 4
9、（通州区
2019 届高三一模）下面各表格中的四个数之间都有相同的规律，根据这种
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