2010东莞市中考数学试题及答案.doc

2010年广东省市初中毕业生学业考试 全卷共页，考试用时100分钟，满分为120分。 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，1．－3的相反数是（　　） A．3 　 B．　 C．－3　 D． 2．如图，已知∠1 = 70o，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（　　） A．70o　 B．100o 　C．110o D．120o 3．某学习小组7位同学，为玉树灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（　　） A．6，6　 B．7，6 　C．7，8 D．6，8 4．左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（　　） 5．下列式子运算正确的是（　　） A． B．　 C．　 D．二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分） 6． 据中新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19时，参观者已超过8000000人次。试用科学记数法表示8000000=_______________________。 7．化简：=_______________________。8．如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=，则AC=____________。 9．已知一次函数与反比例函数的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b的值为________。 10．如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图（2））；以此下去···，则正方形A4B4C4D4的面积为__________。 三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 。 12．解方程组： 13．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（－6，1），点B的坐标为（－3，1），点C的坐标为（－3，3）。 （1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出的图形Rt△A1B1C1的图形， 并写出点A1的坐标； （2）将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2的图形。 14．如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OA=2，OP=4。 （1）求∠POA的度数； （2）计算弦AB的长。 15．已知一元二次方程。 （1）若方程有两个实数根，求m的范围； （2）若方程的两个实数根为x1，x2，且，求m的值。 四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分） （1）试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率； （2）请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由。 17．已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（－1，0）， 与y轴的交点坐标为（0，3）。 （1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式； （2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围。 18．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE。已知∠BAC=30o，EF⊥AB，垂足为F，连结DF五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G。∠C=∠EFB=90o，∠E=∠ABC=30o，AB=DE=4 （1）求证：△EGB是等腰三角形； （2）若纸片DEF不动，问△ABC绕点F逆时针旋转最小_____度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图（2））求此梯形的高 21．阅读下列材料： 1×2 = ×(1×2×3－0×1×2)， 2×3 = ×(2×3×4－1×2×3)， 3×4 = ×(3×4×5－2×3×4)， 由以上三个等式相加，可得 1×2＋2×3＋3×4 = ×3×4×5 = 20。 读完以上材料，请你计算下列各题： 1×2＋2×3＋3×4＋···＋10×11（写出过程）； 1×2＋2×3＋3×4＋···＋n×(n＋1) = _________； 1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋···＋7×8×9 = _________。 （3）问当x为何值时，线段MN最短？求此时MN的值。 2010年广东省市、A 、C 3、B 4、D 、D 7、 8、5 9、 10、625 11、。 12、解： 由①得： ③ 将③代入②，化简整理，得： 解得：