[学子蓝卷]2008年广东省东莞市中考数学试题及答案.doc

2008年广东省东莞市中考数学试卷 全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分. 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1．．．．．．A． B．C． D．． A．B．C．D．． 5．A． B．2 C． D．二、填空题本大题小题，每小题4分共分． __________； 7．_____ _____； 8．，则ΔABC的周长是____________； 9．如图，C的中点，且∠A +∠B=120°， 则∠AN M= °；　　 10．如图 °．11．. 12．，并将不等式的解集表示在数轴上. 13． 14．：和直线：：，求两条直线和 的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上. 15．．． 球的概率都是，你认为对吗?请你用列表或画树状图的方法说明理由. 18.（本题满分7分）如图5，在△ABC中，BCAC， 点D在BC上，且DC＝AC,∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF. （1）求证：EF∥BC. （2）若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积. 19．是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），∠B=60°，AB=6，AD=4，求拦水坝的横断面ABCD的面积．（结果保留三位有效数字.参考数据：≈1.732，≈1.414） 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 20．、，并计算两个解的和与积，填人下表 方程 . 关于x的方程 （、、为常数， 且） （2）观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律?写出你的结论. 21.（本题满分9分）（1）如图7，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC． 求∠AEB的大小； （2）如图8，ΔOAB固定不动，保持ΔOCD的形状和大小不变，将ΔOCD绕着点O旋转（ΔOAB和ΔOCD不能重叠)，求∠AEB的大小. 22.（本题满分9分）将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边 AB重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连结CD． (1)填空：如图9，AC= ，BD= ；四边形ABCD是 梯形. (2)请写出图9中所有的相似三角形（不含全等三角形）. (3)如图10，若以AB所在直线为轴，过点A垂直于AB的直线为轴建立如图10的平面直角坐标系，保持ΔABD不动，将ΔABC向轴的正方向平移到ΔFGH的位置，FH与BD相交于点P，设AF=t，ΔFBP面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值值范围. 2008年广东省东莞市中考数学试卷 答案 一、选择题（每小题3分） 1.B； 2.C； 3.D； 4.C； 5.B. 二、填空题（每小题4分） 6.2； 7.； 8.； 9.60； 10.30. 三、解答题（一）（每小题6分） 11.解： 原式 12.解：移项，得 4x-x6,………………1分 合并，得 3x6,…………………2分 ∴不等式的解集为 x2，…………4分 其解集在数轴上表示如下： ……………………6分 13.解：（1）作图正确得2分（不保留痕迹的得1分）…………2分 （2）在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的中线， ∴AD⊥BC，…………………………………………………3分 .…………………………4分 在Rt△ABD中，AB＝10，BD＝4，，……5分 .…………………6分 14.解：由题意得， ……………………………………1分 解得， …………………………………………3分 ∴ 直线和直线的交点坐标是（2，－3）.……………4分 交点（2，－3）落在平面直角坐标系的第四象限上.……6分 15.解：设小正方形的边长为. …………………………1分 由题意得，.……………3分 解得，. ………………………………4分 经检验，符合题意，不符合题意舍去. ∴ .…………………………………………………5分 答：截去的小正方形的边长为. ……………………6分 四、解答题（二）（每小题7分） 16.解：设抢修车的速度为千米/时，则吉普车的速度为千米/时.…………1分