2015-2016学年湖北省十堰市丹江口市九年级(上)期中数学试卷解析版.pdf

2015-2016学年湖北省十堰市丹江口市九年级 （上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 2 2 1．已知关于x的一元二次方程x+x+m ﹣4 0的一个根是 0，则m 的值是 （ ） A．0 B．1 C．2 D．2或﹣2 【考点】一元二次方程的解． 【解析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相 等的未知数的值．即把 0代入方程求解可得m 的值． 2 2 2 【解答】解：把x 0代入方程程x+x+m ﹣4 0得到m ﹣4 0， 解得：m ±2， 故选D． 【点评】本题考查的是一元二次方程解的定义．能使方程成立的未知数的值，就 是方程的解，同时，考查了一元二次方程的概念． 2 2．用配方法解方程x ﹣8x+3 0，下列变形正确的是 （ ） 2 2 2 2 A．（x+4） 13 B．（x﹣4） 19C．（x﹣4） 13D．（x+4） 19 【考点】解一元二次方程-配方法． 【题型】计算题． 【解析】先把常数项移到方程右边，再把方程两边加上16，然后把方程左边写 成完全平方形式即可． 2 【解答】解：x ﹣8x ﹣3， 2 x ﹣8x+16 13， 2 （x﹣4） 13． 故选C． 2 【点评】本题考查了解一元二次方程﹣配方法：将一元二次方程配成 （x+m） n 的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法． 3．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不一定成立的是 （ ） A．CM DM B．OM MB C．BC BD D．∠ACD ∠ADC 【考点】垂径定理． 【解析】先根据垂径定理得CM DM， ， ，得出BC BD，再根据圆周 角定理得到∠ACD ∠ADC，而OM与BM 的关系不能判断． 【解答】解：∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB， ∴CM DM， ， ， 第 1 页 共 21 页 ∴BC BD，∠ACD ∠ADC． 故选：B． 【点评】本题考查了垂径定理，圆心角、弧、弦之间的关系定理，圆周角定理； 熟练掌握垂径定理，由垂径定理得出相等的弧是解决问题的关键． 4．下列一元二次方程有实数根的是 （ ） 2 2 2 2 A．x ﹣2x﹣2 0B．x+2x+2 0 C．x ﹣2x+2 0 D．x+2 0 【考点】根的判别式． 【解析】根据一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两 个不相等的实数根；（2）△ 0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没 有实数根判断即可． 2 【解答】解：A、∵△ （﹣2）﹣4×1×（﹣2）＞0， ∴原方程有两个不相等实数根； 2 B、∵△ 2 ﹣4×1×2＜0， ∴原方程无实数根； 2 C、∵△ （﹣2）﹣4×1×2＜0， ∴原方程无实数根； D、∵△ ﹣4×1×2＜0， ∴原方程无实数根； 故选A． 2 【点评】此题考查了根的判别式与方程解的关系，一元二次方程ax+bx+c 0 （a 2 2 ≠0），当b ﹣4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；当b ﹣4ac 0时，方程有 2 两个相等的实数根；当b ﹣4ac＜0时，方程无解．