第一篇索洛增长模型.ppt

* 储蓄增加对产出的长期效应由如下式子给出： （1.21） 因此，为求 。我们需要找到 。由于 由 的条件界定。因此 满足 （1.22） 对上式两边关于s 求导，可得： （1.23） 储蓄的变动在长期内对产出的影响 * （1.24） （1.25） 整理上式可以得到： 把（1.24）带入（1.21）可以获得 * 给（1.25）两边乘以 将其转化为一个弹性。第二个变化是利用 去替换。经过变化可得： （1.26） 产出关于储蓄的弹性 * （1.27） 是在 的产出关于资本的弹性。 用 表示这个弹性则可以得到 因而只要知道了 便可以得到产出关于储蓄的弹性。 * 在竞争性市场上，不存在外部性，资本获得其边际产品。由平衡增长路径上的资本获得总产出量是 。因而。平衡增长路径上资本的总收入份额是 。 在大多数国家，资本的收入份额约为1/3.则在长期内，关于储蓄的弹性约为1/2.因此储蓄的显著变化只会对平衡增长路径的产出水平产生中度的影响。 * 收敛速度 实践上，我们不但对某种变化感兴趣，而且对变化的速度感兴趣。我们再次利用长期均衡附近的近似值来分析k 的值。 在k= 附近， 的一阶泰勒展开式的近似值为 （1.28） 设 则上式变为 （1.29） * 方程（1.29）意味着在平衡增长路径附近， 以 大致同 的距离成比例的速度趋近 。则 的增长率不变，且等于 （1.30） * （1.31） 的计算方法 * 由（1.31）来预测实际经济可能一怎样的速度趋向其平衡增长路径。 大约是每年 6% 。如果资本的份儿大约是 1/3. 大约为4%。因而K和y每年走完各自与 距离的4%并且大致花18年的时间走完与其平衡路径值的一半距离。因此，不仅因储蓄率的显著变化的总体影响是中度的，而且也不会很出现。 * 1.6索罗模型与增长理论的核心问题 ◆索罗模型确认了每工人平均产出的两种可能来源：每工人平均资本的差异与劳动有效性的差异。 ◆由于劳动的有效性的变化会导致每工人平均产出的永久性增长。且每工人平均资本的变化对平均产出的影响是中性的。则 索罗模型 的核心结论是：如果在市场中资本所需求的报酬是其对产出的贡献。那么物质积累的变化并不能解释世界氛围内的经济增长的显著差别，或者国家间的差别。 * 直接的分析方法： 如果每工人产出的差异为X倍，那么对数的差异则为lnX倍，由于每工人平均产出关于每工人平均资本的弹性 是 。每工人平均资本对数必须有数量为 的差额。即每工人平均资本的差异为 。 今天主要工业化国家每工人平均产出比起一百年前大100倍，比今天穷国大10倍。那么当 =1/3 每工人平均资本的差额为1000倍。 但是实际上工业化国家的每工人平均资本存量比100年前高10倍。而且和穷国的2-3倍。 考虑每工人平均资本所要求的差异 * 间接的分析方法 资本所需要的差额意味着资本报酬率的极大差异。在竞争性市场，资本的报酬率等于其边际产品 减去折旧 若函数是柯布道格拉斯函数其紧凑形式是 产出关于资本的弹性为 。资本的边际产品为 则资本的边际产品关于产出的弹性为 。 如果 =1/3 ，那么10倍的每工人平均产出意味着100倍的资本的边际产品的差异。 这与实际情况是很不相符合的。 * 索罗模型的局限 ◆索罗模型把产出水平的差异归于劳动有效性的差异。但其对劳动有效性的差异很不完整。 ◆劳动的有效性的增长是外生的。 ◆更为基本的是模型并没有确认劳动的有效性是什么。它只是一个除了劳动与资本之外的影响产出的其他因素的杂物袋。可能包含知识劳动力的教育与技能产权的力量，基础设施质量等。 * 1.7 经验性的应用 在索罗模型中，每工人平均产出的增长只依赖于技术进步。但短期增长或来源于技术进步或资本积累。这可利用增长因素分析法来分析。 （1.33） * 给该式两边同除以Y(t)并改写右边的项则可以得到： （1.34） 这里 分别是t时刻产出关于劳动和资本的弹性。并且 给两边同时减去 并