【精品】课件---第一章 绪论1.ppt

计算工具的发展 1.石块、贝壳计数?　　?　　原始社会，人类智力低下，当时把石块放进皮袋，或用贝壳串成珠子，用“一一对应”的方法，计算需要计数的物品。? 2.结绳计数?　　?　　就是在长绳上打结记事或计数，这比用石块贝壳方便了许多。?　　? 　3.手指计数?　　?　　人类的十个手指是个天生的“计数器”。原始人不穿鞋袜，再加上十个足趾，计数的范围就更大了。至今，有些民族还用“手”表示“五”，用“人”表示“二十”，据推测，“十进制”被广泛运用，很可能与手指计数有关。? 　4.小棒计数?　　?　　利用木、竹、骨制成小棒记数，在我国称为“算筹”。它可以随意移动、摆放，较之上述各种计算工具就更加优越了，因而，沿用的时间较长。刘徽用它把圆周率计算到3.1410，祖冲之更计算到小数点后第七位。在欧洲，后来发展到在木片上刻上条纹，表示债务或税款。劈开后债务双方各存一半，结帐时拼合验证无误，则被认可。? 5.珠算?　　?　　珠算是以圆珠代替“算筹”，并将其连成整体，简化了操作过程，运用时更加得心应手。它起源于中国，元代末年(1366年)陶宗义著《南村辍耕录》中，最初提到“算盘”一词，并说“拨之则动”。十五世纪《鲁班木经》中，详细记载了算盘的制作方法。 ?到了现代，一种新型的电子算盘已经问世，它把算盘与电子计算器的长处集为一体，是一种中外结合的新型计算工具。?　　? 6.计算尺?　　?　　公元1520年，英国人甘特发明了计算尺，运用到一些特殊的运算中，快速、省时。?　　? 7.手摇计算机?　　?　　最早的手摇计算机是法国数学家巴斯嘉在1642年制造的。它用一个个齿轮表示数字，以齿轮间的咬合装置实现进位，低位齿轮转十圈，高位齿轮转一圈。后来，经过逐步改进，使它既能做加、减法，又能做乘、除法了，运算的操作更加简捷、快速。? 　8.电子计算机?　　?　　随着近代高科技的发展，电子计算机在二十世纪应运而生。它的出现是“人类文明最光辉的成就之一”，标志着“第二次工业革命的开始”。其运算效率和精确度之高，是史无前例的。 15世纪以后，随着近代科学在欧洲的兴起，以伽利略为代表的物理学家们系统地引进了科学实验方法，稍后以牛顿为代表的科学家们建立了近代科学理论方法。与并列成为科学方法的两个对等环节，推动了近代科学的发展。随着计算机的发展及其在各种科学技术领域的应用、推广与深化，已成为继理论推演和实验证明之外的第三种科学论证手段。用计算机解决某一具体的计算问题的整个过程称之为科学计算。现在，作为科学计算的基础与核心部分内容的计算方法已被广泛应用于科学技术和国民经济的各个领域。 数值天气预报是利用计算机进行成功的科学计算的早期例子 19世纪末，挪威学者布耶肯思（V.Bjerknes，1862-1951）已指出天气预报的中心问题是求解有关的流体力学方程。 1922年英国人理查森(L.F.Richardson}提出数值解法，并设想建立一支由数学家指挥的巨大的天气预报人工计算队伍，他称之为“天气预报工厂”。但为了能完成计算任务，这个“工厂”需要大约64000名“工人”！理查森只好望洋兴叹，寄希望于“朦胧的未来”。数值天气预报的梦想只有到电子计算机诞生后才得以实现。 1950年，冯诺依曼领导的天气预报小组在第一台电子计算机ENIAC上完成了数值天气预报史上首次成功的计算。 在20世纪下半叶，与气象学一样，一系列科学与工程领域的发展开始依赖于在计算机上进行的大规模科学计算。 计算能力的提高不仅依赖计算机的进步，也来自于计算方法的进步。 例如，1955-1975 计算机的运算速度提高数千倍，而解决一定规模的椭圆形偏微分方程计算方法的效率提高约百万倍。 2. 什么是计算方法（数值分析） 数学模型是指那些利用数学语言模拟现实而建立起来的有关量的描述 数学模型的准确解与实际问题的真解不同 什么是数值问题？ 由一组已知数据（输入数据），求出一组结果数据（输出数据），使得两组数据之间，满足预先指定的某种关系。 内容 3.计算方法的研究内容 1、用比较简单的函数代替复杂的函数 2、人口预测 下面给出的是中国1900年到2000年的人口数，我们的目标是预测未来的人口数（数据量较大时） 本课程第三章的内容：函数逼近、曲线拟合 3、铝制波纹瓦的长度问题 这个问题就是要求由函数f(x)=sin x给定的曲线从x=0到x=48英寸间的弧长L. 由微积分学我们知道,所求的弧长可表示为: 6、天体力学中的Kepler方程 全球定位系统：在地球的任何一个位置，至少可以同时收到4颗以上卫星发射的信号 全球定位系统（Global Positioning System, GPS) 本课程第七章的内容：