核反应堆物理分析第3章.ppt

为了阐明扩散长度的物理意义，我们计算热中子从产生地点 到被吸收地点穿行距离的均方值 对于无限介质中的点源，在球 壳内每秒被吸收的中子数是 所以均方值 （空间二次距）可以 表示成 将点源的中子通量密度代入可得： 或 对于平面源的情况有 点源空间二次矩的计算 从计算可以看出，扩散长度L的大小直接影响堆内热中子 的泄露。 L愈大，则热中子自产生地点到被吸收地点所移 动的直线平均距离也愈大，因而热中子泄露到反应堆外的 概率也就愈大。 慢化长度 我们还希望能计算出中子 在介质中从产生地（快中子） 到慢化成热中子时所穿行的 直线距离。这与堆内中子的慢 化过程中的泄露有关，同样考虑一个点源的情况，源中子 能量为E0 ，我们把E0 到 Eth 的中子称为快群中子。 慢化长度计算 而把Eth 以下的中子称为热群中子，同时定义一个移出截面 Σ1 使 设Σs 为快中子的宏观散射截面， Σs ?1 便是每秒单位体积 内快中子发生的碰撞数，因此一个源中子从初始能量E0 降 低到 Eth 平均所需要的碰撞次数为 因此快群中子转移到热群中子转移率为 得到 我们可以求出无限介质点源情况下快群中子的扩散方程 该方程类似于方程（3-48）， L1 称为慢化长度，它具有 长度的量刚。反应堆物理中L21 称为中子年龄，用τth 表示。 即为慢化长度。中子的年龄 τ(E)定义为 当E=Eth ,τ(E)便等于热中子年龄τth ， τth 是随着中子能量 降低或中子慢化时间的增大而增大的函数，它有年龄的意义。 但它并不具有时间的量刚，而具有长度平方的量刚。因为能 量愈低则中子离开源点的距离愈大。 可以证明慢化长度平方或热中子年龄和扩散长度的平方 具有相似的物理意义，即慢化长度的平方L21或热中子年龄τth 等于在无限长度介质内中子自源点产生发出在介质中慢化到 年龄τth（Eth）时所穿行的直线距离的均方值的六分之一， 它具有长度平方的量纲。 徙动长度 反应堆计算中经常用到的量徙动面积定义为： M称为徙动长度。从热中子年龄和扩散长度的意义由上式可得： 两边取均方值 由于rs 和 rd 的方向彼此不相 关，因而两者夹角的余弦的 平均值等于零，所以 徙动面积M2 是中子由裂变产生的快中子变成热中子并在介质 中扩散最终被吸收所穿行直线距离均方值的六分之一。 徙动长度M是影响芯部中子泄露程度的重要参数， M值 愈大，则中子愈容易泄露。 徙动长度的计算 第三章 中子扩散理论 中子在介质中的输运过程中 的运动状态由位置矢量r(x,y,z), 能量 E, 和运动方向Ω表示。 Ω通过极角θ和方位角φ来 表示 中子角密度函数n(r,E, Ω)定义： 在r处单位体积内和能量为E的 单位能量间隔内，运动方向为 Ω的单位立体角内的中子数目。 中子角通量密度定义为: 对中子角密度和中子角通量密度积分便可得到与运动方向无 关的标量中子密度和标量中子通量密度 这些量是反应堆物理经常需要计算的量。 方向 Ω的表示 要求解反应堆内中子密度和中子通量密度的分布一般 采用两种方法： 确定论方法---根据边界条件和初始条件解数学物理方程 得出所求问题的精确解或近似解。 适用于问题的几何结构不太复杂的情况。 非确定论方法—又称为Monte Carlo方法，是基于统计 概率理论的方法，适用于问题的几何结构 比较复杂的情况。 本章是用确定论方法研究中子的输运过程建立描述中子在 介质输运过程的中子扩散方程。中子扩散方程是研究中子 在介质内运动的基本方程，它是研究反应堆理论的重要工 具和基础。 3.1 单能中子扩散方程 中子的扩散和气体分子的扩散很相似， 它们都从浓度高的区域向浓度底的区域 扩散，扩散的速率与粒子的密度的梯度 成正比，既都服从“斐克扩散定律”。 由于在热堆中子密度（1016/m3）比介质 的原子核密度（ 1028/m3 ）小很多，因 此它与气体分子的扩散又有不同，主要 区别在于：分子扩散是由于分子间的 碰撞引起，而中子的扩散主要是由中子 与原子核之间碰撞的结果，中子之间的 相互碰撞可以忽略不计。 中子与介质原子核 的散射碰撞 3.1 .1 斐克定律 下面我们通过中子扩散过