【高考数学真题题源解密】专题14 不等式选讲-2023年高考数学真题题源解密（全国卷）（原卷版）.pdf

【高考数学真题题源解密】专题14不等式选讲-2023年高考数学真题题源解密（全国卷）（原卷版）

2023年高考数学真题题源解密(全国卷）

专题1４不等式选讲

目录一览

①2０２3真题展现

考向一绝对值不等式

②真题考查解

③近年真题对比

考向一绝对值不等式

考向二不等式的证明

④命题规律解密

⑤名校模拟探源

⑥易错易混速记

考向一绝对值不等式

一、解答题

fx2xx2

1．(2023·全国乙卷文数第２３题/理数第23题)已知。

fx6x

(１）求不等式的解集；

f(x)y





xOyxy60

（２)在直角坐标系中,求不等式组所确定的平面区域的面积．

2.（2023·全国甲卷文数第23题/理数第２3题）设a0,函数f(x)2xaa．

fxx

(1）求不等式的解集；

yfx

xa

(2)若曲线与轴所围成的图形的面积为2,求．

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【高考数学真题题源解密】专题14不等式选讲-2023年高考数学真题题源解密（全国卷）（原卷版）

【命题意图】

１。理解绝对值的几何意义，并能利用含绝对值不等式的几何意义证明以下不等式：

abab

(1）．

abaccb

（２）。

（3）会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：

axbc;axbc;xaxbc

。

2．了解下列柯西不等式的几种不同形式，理解它们的几何意义，并会证明．

||||||.

（1)柯西不等式的向量形式:

22222

（２)(ab)(c+d)(acbd)．

(xx)2(yy)2(xx)2(yy)2(xx)2(yy)2

(３)121223231313.

（此不等式通常称为平面三角不等式．）

３.会用不等式证明一些简单问题.能够利用平均值不等式、柯西不等式求一些特定函数的极值.

4.了解证明不等式的基本方法:比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法．

【考查要点】

1．从考查题型来看，涉及本知识点的题目主要以选考的方式，在解答题中出现，考查解绝对值不等式、

证明不等式等.

２。从考查内容来看，主要考查绝对值不等式的解法、不等式的证明,求最值问题等．

3。从考查热点来看，重点在于考查学生解不等式及利用不等式求解最值问题等，绝对值不等式与函数问

题的综合是高考的趋势,值得关注．

【得分要点】

高频考点：绝对值不等式、不等式的证明

考向一绝对值不等式

一、解答题

fxxax3

1．（2021·全国乙卷文数第２３题/理数第23题）已知函