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【高考数学真题题源解密】专题12导数及其应用-2023年高考数学真题题源解密（全国卷）（解析版）

２０23年高考数学真题题源解密(全国卷)

专题12导数及其应用

目录一览

①2０23真题展现

考向一导数与切线问题

考向二导数与函数单调

考向三导数与函数的极值、最值

考向四利用导数证明不等式

②真题考查解读

③近年真题对比

考向一导数与函数的极值、最值

考向二

导数与函数单调性与切线问题

考向三导数与函数的零点

考向四利用导数证明不等式

④命题规律解密

⑤名校模拟探源

⑥易错易混速记

考向一导数与切线问题

一、单选题

exe

y1,

１．(2０23·全国甲卷文数第8题）曲线x1在点2处的切线方程为（)

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eeeee3e

yxyxyxyx

A。4Ｂ。2Ｃ．44D．24

【答案】C

exee

y1,2ykx1

【详解】设曲线x1在点处的切线方程为2，

x

e

y

因为x1,

exx1exx

xe

y22

所以x1x1,

eee

ky|yx1

x1

所以4所以24

exeee

y1,yx

所以曲线x1在点2处的切线方程为44.故选：C

考向二导数与函数单调

一、解答题

1

fxaln1x



1.（２０23·全国乙卷文数第２0题）已知函数x．

yfx1,fx

（1）当a1时，求曲线在点