三角运算角变换专题.doc
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角的关系：
三角运算中角的关系运用极为普遍，运用角的关系需要事先发现、熟悉每一类公式之中包含的角的关系。
一、同角关系：已知角与目标角相同
（1）、已知，且，求：，的值。
（2）、若，则=_________________。
注：利用同角关系公式，或利用直角三角形结合三角函数符号知识解决。
二、和差关系：
（一）、诱导公式：两个角的和或差为；
（二）、两角和差公式：①两个角的和或差等于特殊角；②某个角可以表示为另外两个角的和或差。
1、=________________。
2、=__________________。
3、已知，则=_____________。
4、化简：=______________。
5、化简：=________________。
6、若，，则=___________。
7、已知，为第二象限的角，则=______________。
8、已知，，且，，求的值。
9、化简：=______________。
10、已知，求证：。
注：先找到角之间的关系，再把所求角表示为已知角（化简、求值题型）或把已知角表示为所求角（求证题型），最后处理函数部分。
三、倍角、半角关系：一个角是另一个角的两倍或一半。
1、已知，则=___________；=___________；=___________。
2、=_______________。
四、综合关系：两个角之间既有和差关系，又有倍角或半角关系。
1、已知，则=_____________。
2、若，则=______________。
3、已知，，求的值。
注：许多习题中角之间的关系往往既有和差关系，又有倍、半角关系，先找到两角之间的关系，然后再把所求函数转化为已知函数。
数字角训练：
求值：
1、=______。
2、=______。
3、=______。
4、=______。
5、=______。
6、 =______。
7、=______。
8、=______。
9、=______。
10、=______。
11、（清华自主招生）=______。
注：数字角的问题一般通过角之间的关系，尽可能地把部分角转化为特殊角和其余角，有时也会结合一定的形式变换进行运算。
飞鱼儿_2015
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