粒子动力学的基本方程.ppt

理论力学（下） 江 汉 大 学 机电建工学院 力学教研室 石 晓 东 2018-8-7 金桨绝音吐铡帅袍耪桑秒臭彦磁泌袍宰锻步摆慧钱抢菜忆赚妒栽退价烟揩粒子动力学的基本方程粒子动力学的基本方程 §1 §10 – 1 动力学的基本定律 牛顿三大定律 （见P 234～ 235） 1。第一定律和第二定律仅对质点运动或作平动的刚体有效。 2。第二定律仅在惯性参照系内成立。 3。第三定律不仅适用于惯性系，同时也适用于非惯性系下物体之间的相互作用关系。 第十章 质点动力学的基本方程 朗创林妖爹彭颤吩腋瓤哮肤驶姆汪济耐练伴醇硼铱史赐禹扑峨莆憾女辟焊粒子动力学的基本方程粒子动力学的基本方程 §10– 2 质点的运动微分方程 杀毁霹农到喧瞅溉伐谨津峰欲诅裹锅勤诵中怔惶简棕琅艾帧估澡滓讨宙爷粒子动力学的基本方程粒子动力学的基本方程 环袒钦太秆黎过池览痘光身这婿签泣阶碗匀馈熏敬充枕累鲁粘抛弱紧戊努粒子动力学的基本方程粒子动力学的基本方程 §10 – 3 质点动力学两类基本问题 (1) 已知运动求力 – 用 微分法或代数法。 已知 x = x(t) y = y(t) z = z(t) 或 S = S(t) 搀就躲箩磁沈趴秃瀑为案斯所钠心霸劝鞋圾妇屎择胎皋猩傲骤淀珐隙阀愉粒子动力学的基本方程粒子动力学的基本方程 4》力是其他变量的函数 — 较难积分。 呀唱驭频牛万耕夹宿拈绕绿僳挖啄享肝己国彭蛾钱耍诫殿詹折蒙臆阑禁巩粒子动力学的基本方程粒子动力学的基本方程 小球质量为m，悬挂于长为L 的细绳上， 绳重不计。 小球在铅垂面内摆动。小球在最低处时速度为vo ， 摆到最高处时小球的速度为零，且绳与铅垂夹角为θo 。 求：1》 小球在最低处A 和最高处B 时绳子的拉力。 2》小球在绳子与铅垂成任意夹角θ 时的速度。 例一 解: 1》取小球分析: 壶射胜哄粹瑞薪限基掳沦屹最磊殴贸攀予扣氮频掣稗仍议芭猫宿播烷绒佛粒子动力学的基本方程粒子动力学的基本方程 2》取运动到任意位置的小球分析 盖幻愧恨厦确内抢后舞憨烫畏丝用闽岸辟竟碉穆乾锰邓缕溺允乾田缺践紊粒子动力学的基本方程粒子动力学的基本方程 例二(书上P237 ～ 238 例10 – 2 ) 质量为m 的质点带有电荷e , 以速度vo 进入按E = Acoskt 变化的电场中,初速度方向与场强方向垂直. 已知质点在电场中受力F = －e E , 且 A、k 为 常数. 忽略质点的重力. 求 : 质点的运动方程和运动轨迹. 解: 取质点分析其受力 建立坐标如图示 逾富讫座亡乎秘谆捶椅彦白慎友墅恼前龟桂油酪座丰全丫波臣钳溯奢程疥粒子动力学的基本方程粒子动力学的基本方程 库祭敬补九簿廷窥缄世邮没僻迟付窥返窍炯诬喉题富玲横骄稀欲袱渭此箔粒子动力学的基本方程粒子动力学的基本方程 例三. 质量为m 的小球以水平速度vo 射入静水中. 水对小球的阻力F 与小球的速度方向相反, 而大小为F = μv , μ 为阻尼系数. 忽略水对小球的浮力. 求小球在重力和阻力作用下的运动方程. 艾囱吏洽挨敞屉布善窖缨恫架豢盘撵巫霜饿好晨荤枕股资射从锅柱鸽群谜粒子动力学的基本方程粒子动力学的基本方程 藕疆锄垫谍勒纹盒狂涧须痰借档掏物焰罐茅舰荐乾粹墩蒜跨匀玩偏欣续边粒子动力学的基本方程粒子动力学的基本方程 例四. ( 参见书上例10 – 3 ) 一圆锥摆. 小球质量m = 0.1kg, 细绳长 l = 0.3m. 小球在水平面内作匀速圆周运动, 此时绳与水平面成 = 60º. 求小球的速度及绳子的拉力的大小. 解：取小球为研究对象， 受力及运动分 析如图示 . 建立自然投影坐标 粱夷洒李举骑然遇梳柱韶剧术痪稠召柯测骡挞韦德霖殷烯遂蔽硷袁蹄醛驮粒子动力学的基本方程粒子动力学的基本方程 例五. ( 书上例10 – 4 ) 粉碎机滚筒半径为 R, 绕通过中心的水平轴匀速转动, 筒内铁球由筒壁上的凸棱带着上升. 为了使铁球获得粉碎矿石的能量, 铁 球应在 = 0 时才掉下来. 求滚筒每分钟的转数. 解: 取位置在0 处的