2010年成人高考数学试卷(文史类)及答案.doc

2010年成人高考数学试卷(文史类)及答案 答案必须答在答题卡上的指定位置，答在试卷上无效。 一、选择题 本大题共17小题 ，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卜上相应题号的信息点上。 （1）设集合，，则 （A） （B） ?（C） （D） （2）函数的最小正周期是 （A） （B） ?（C） （D） （3） ?（（A） （B） C） （D） （4） （A） ?（B）6 （C）3 （D）1 （5）设甲：，乙：，则 （A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 ?（B）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 （C）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 （D）甲是乙的充分必要条件 （6）下列函数中，为奇函数的是 ?（A） （B） （C） （D） （7），，则线段AB中点的坐标为 （A） （B） （C） ? （D） （8）设函数，且，则 ?（A） （B） （C） （D） （9）如果函数的图像经过和，则 （A） （B） （C） ?（D） （10）若向量，，且，共线，则 （A） ?（B） （C） （D） （11） ?（A） （B） （C） （D） （12）已知一个等差数列的第五项等于10，前三项的和等于3，那么这个等差数列的公差为 ?（A）3 （B）1 （C） （D）3 （13）函数的定义域是 （A） （B） ?（C） （D） （14）从甲口袋内摸出一个球是红球的概率是0.2，从乙口袋内摸出一个球是红球的概率是0.3。从甲、乙口袋内各摸出一个球，这两个球都是红球的概率是 （A）0.94 （B）0.56 （C）0.38 ?（D）0.06 （15）设函数是偶函数，则 （A） （B）1 ? （C）3 （D）5 （16）设，则 （A） （B） （C） ?（D） （17）用0，1，2，3这四个数，组成的没有重复数字的四位数的共有 （A）24个 ?（B）18个（1，2，3分别排头，各6个） （C）12个 （D）10个 二、填空题 本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案写在答题卡相应题号后 （18）圆的圆心到的距离为 [点（0，0）到直线的距离] （19）曲线在点（1，3）的切线方程是 （，） （20）如果二次函数的图像经过原点和点（，0），则该二次函数的图像的对称轴方程为 （时，，，） （21）某中学五学生跳高成绩（单位：米）分别为1.68，1.53，1.50，1.72，，他们的平均成绩为1.61米，则 1.62 三、解答题 本大题共4小题，共49分。解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后。 （22）（本小题为12分）在锐角三角形中，，，，求 解 （23）（本小题12分）已知数列中，， （Ⅰ）求数列的通项公式 （Ⅱ）求数列的前5项的和 解（Ⅰ）由已知 得：， （Ⅱ） （24）（本小题12分）已知椭圆的离心率为，且该椭圆与双曲线焦点相同，求椭圆的标准方程和准线方程 解 双曲线知实半轴，虚半轴，半焦距，双曲线焦点分别为（，）、（，），得：，解得：，故： 椭圆的标准方程为：，准线方程为： （25）（本小题13分）设，函数在点（0，2）处切线低利率为，求 （Ⅰ）的值； （Ⅱ）函数在区间的最大值与最小值。 解（Ⅰ）， （Ⅱ），，令，得 ，所以在区间的最大值是10，最小值是