高中数学选1 第1课时 椭圆的简单几何性质.pdf

3.1.2椭圆的简单几何性质

第1课时椭圆的简单几何性质

基础过关练

题组一椭圆的几何性质及其应用

22

1.椭圆3x+4y=12的长轴长、短轴长分别为（）

A.2,V3B.V3,2C.4,2A/3.2同4

2.点Aa（,1）在椭圆的内部,则a的取值范围是（）

4Z

A.-（°°,-V2）UV（2,+°°）

B.-（V2,V2）

C.[-V2,V2]

.-（2,2）

22

3.2（020河北唐山一中高二上期中）已知Fi,Fz分别为椭圆3+5=1的左，右焦点,A

169

为上顶点,则△AFE的面积为（）

A.6B.15C.6V7.3近

4.若中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的长轴长为18,且两个焦点恰好将长轴三等

分，则此椭圆的方程是（）

A.一nBW+匕1

8172819

cW+E=iDW+以1

81458136

5.2（020湖南长沙长郡中学高二上期中）椭圆三+且=1的短轴长为8,则实数

36m

题组二求椭圆的离心率或范围

22

6.椭圆x+4y=l的离心率为（

A32

1-

4D.3

7.已知ab0,则椭圆，+，=1与椭圆，+，=入（入〉0且入=1）有（）

A.相同的焦点B.相同的顶点

C.相同的离心率.相同的长、短轴

22

8.已知椭圆3+9=la（b0）的左、右焦点分别是R、Fz,P是椭圆上一点，若

ab乙

IPF」二21PF,,则椭圆的离心率的取值范围是（）

2

c£，i）£，I）

22

9.在平面直角坐标系Oxy中,若椭圆E^=la（b0）的两个焦点和短轴的两个端

：

由b乙

点恰为正方形的四个顶点,则椭圆E的离心率是.

22

10.已知椭圆3+马=1a（b0）的左焦点为Fl,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF」x

Fb乙

轴,直线AB与y轴交于点P,AP=2PB,则椭圆的离心率为.

题组三椭圆几何性质的综合用

222

11.若椭圆5+巳=1a（b〉O）的离心率为两焦点分别为FF,M为椭圆上一点,且

Lb2

ab5

△FEM的周长为16,则椭圆C的方程为（）

22

xvB,守