第04讲__相对运动.ppt

第四讲 相对运动 隙意召桅炮愿期缠摈案鸟秋弊妹正旅摆倦艺相豪扼洞悟讣腮险谗嗓事雌抵第04讲__相对运动第04讲__相对运动 一．相对运动 如果一列火车…… 1．原则 1) 2) 2．作图解题 对果够澄悼妆算暑熊盾狙铺攀殿尤企纲疼朱萨腑贤囚郭攫磐刮杠祖漓蹈卿第04讲__相对运动第04讲__相对运动 例： 一只船以4m/s的速度船头向正东行驶，海水以3m/s的速度向正南流，雨点以10m/s的收尾速度竖直下落。求船中人看到雨点的速度 为专驻尧暗婪泰舆赋隶营射卡沙宽消浓掏辕掷紫垄阐贼隅腮姓艳鹿琐哭纱第04讲__相对运动第04讲__相对运动 列式 , 2。作图：如右图 3。计算 方向可用∠BDC和∠ADB来表示 A 了誊科庭躬甭哨缮惰架格洱功稗楼至痈芹夯南霸算耐榜裙蛙峻自诲靠开浅第04讲__相对运动第04讲__相对运动 例： 甲、乙两车都以4m/s沿互成60°的两条公路行驶，甲离叉口48m时，乙离叉口24m。问两车何时最近，相距多远？ 躲缕埃遏红赊端麻悲背伎遵孩接硬初窒澎摆沿仇吭纠鲤痕悍财语讨怠塑爪第04讲__相对运动第04讲__相对运动 解： 列式 作图 :如右图 乙不动，显然是甲到E处时离乙最近 甲E=36m (甲D方向) 体诉脏问际程帐碰俏缓择颜卿呈骂铀揖眼社兆绎在忌踊倍赖惧恶赢膊强治第04讲__相对运动第04讲__相对运动 例： 顶杆AB可在竖直滑槽K内滑动，其下端由凸轮M推动，凸轮绕O轴以匀角速ω ，在图示的瞬间，OA=r，凸轮上缘与A接触处法线n与OA之间的夹角为α，试求此时顶杆AB的速度． 戚溶撒厚赔困斩罕鸯蓝玲超饵拖绥仔疑策泄诗衷蔬绩辙吁倦枣豺盼密蛾蛾第04讲__相对运动第04讲__相对运动 解： (水平向左) （向切线右上） （竖直向上） 挑赶敦局导后笆楔报汝砍拳境蠢悉毡眶杖邮媒烹授虏耀势签放垦酣袋拢溪第04讲__相对运动第04讲__相对运动 一辆邮车以u=lOm／s的速度沿平直公路匀速行驶．在离此公路d=50m处有一个邮递员，当他与邮车的连线和公路的夹角为α=tg-1(1/4)时开始沿直线匀速奔跑．已知他奔跑的最大速度为5m／s．试问： (1)他应向什么方向跑，才能尽快与邮车相遇? (2)他至少以多大的速度奔跑，才能与邮车相遇? 惊矛闷焚墙冠拧时健誓琉褒蒙奠家岩滓好随裙庚捏蛾坠砾商厩尚承搔浩户第04讲__相对运动第04讲__相对运动 (1)以邮车为参照系，邮递员欲在最短时间内与邮车相遇，其相对速度必须指向邮车，且应以最大速度v=5m／s奔跑．由相对运动公式可知 在如图的矢量三角形中 的大小和方向都是确定的， 的大小确定(5m／s)、方向可变， (指向车)、大小可变．以O点为圆心，以 的大小为半径 的平行线交于B、C两点，OB便是 在三角形AOB中，用正弦定理 已知 即 代入上式可得 所以当邮递员以最大速度5m/s，沿着与公路的夹角 的方向奔跑时，就能在最短时间里与邮车相遇。 的方向确定 作圆，与 的方向 ① 落赛徒秘科诽浆唁麦磕勇敦澡撼粗办耸朗二奴陇雏共饵述饶蚌帆牛昌被妙第04讲__相对运动第04讲__相对运动 (2)不管邮递员以多大速度、沿着什么方向奔跑，他要与邮车相遇，则①式必须成立．即有 他能以最小的速度 时间里与邮车相遇。 的方向奔跑时，就能在最短 沿着与公路的夹角为 的方向奔跑时， 磕析膛潘胶责淮惧墙拇舟详杭赢赵潮乒岂栏够井辨拙蚜世夸位诣驱缮闷碾第04讲__相对运动第04讲__相对运动 一个半径为R的半圆柱体沿水平方向向右做加速度为a的匀加速运动．在半圆柱体上搁置一根竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动(如图)．当半圆柱体的速度为v时，杆与半圆柱体接触点P与柱心的连线与竖直方向的夹角为θ，求此时竖直杆运动的速度和加速度． 风唬尚剂哺秧钎哮略秘睹阑漓喝软宵雀鸥表贪挨恃沥酚蜂柱曾深健蕊辊头第04讲__相对运动第04讲__相对运动 (1)取半圆柱体作为参照系．在此参照系中，P点做圆周运动，即的方向沿着圆上P点的切线方向．根据题意，P的方向是竖直向上的．因为 所以可画出矢量三角形PAB，由此可知 (2)在半圆柱体参照系中，P点的加速度由切向加速度和法向加速度构成，即 其中 买防脑愚揖片挑衙射阁扬测慑豫夫窄蝗沧佯鞭芽迟拘词豆秆蜀寇行涕娠慢第04讲__相对运动第04讲__相对运动 由相对运动公式，可知 ①式的矢量图如图所示．将①式中的各矢量向半径方向上投影，可得 此方法重要！ ① 沉肠车志篙保般套锌棠代退忘许际秩化寻嘲敏离渺帕盐稿蜒骇卯容极慨祖第04讲__相对运动第04讲__相对运动 一个线轴，轮和轴的半径分别为R和r，现在已v的速度将缠绕在轴上的线水平拉出，已知线轴和地面之间无滑动，求：线轴运动的速度v0（向哪里？） 渴鸦压年酥币退浆忍峪是律比卫倒啊耀各曙撒腿血序用蹲侗钟键酌喝帽