为什么用先验现象学能够更好地做数学哲学？.doc

为什么用先验现象学能够更好地做数学哲学？-哲学 为什么用先验现象学能够更好地做数学哲学？ 何浩平 作者简介：何浩平，江苏苏州人，哲学博士，（南京 211189）东南大学人文学院博士后。 在现象学圈子之外，哥德尔或许是第一个认同胡塞尔的工作对数学哲学之意义的大数学哲学家。他认为借助先验现象学，可为数学奠定基础，建立起一门实在论式的数学哲学。参见Kurt Gdel, “The Modern Development of the Foundations of Mathematics in the Light of Philosophy”, in Kurt Gdel: Collected Works Vol. III, Oxford: Oxford University Press, 1995, pp.364-387.另，倪梁康：《哥德尔与胡塞尔：观念直观的共识》，《广西大学学报》哲学社会科学版2015年第4期，第1—12页，对这两者的关系进行了清晰的说明。 见如Stewart Shapiro, Thinking about Mathematics: The Philosophy of Mathematics, Oxford: Oxford University Press, 2000, pp.21-38，等主流教科书的说明。 贝纳塞拉夫的文章，见P. Benacerraf, “Mathematical Truth”, in Philosophy of Mathematics: Selected Readings, 2nd edition, Ed, P. Benacerraf and H. Putnam, Cambridge: Cambridge University Press, 1983, pp.403-420.完美数为有如下性质的数：它由除它自身之外的所有因子之和相加而成，如6可以被分为1*6或者2*3，同时，1+2+3=6，因此，6就是一个完美数。 【摘要】 数学哲学在当代更被分析哲学阵营所重视，但胡塞尔式的先验现象学对数学哲学研究可以提供新的视角和资源。在分析传统的数学哲学中，人们更多的是通过一种还原主义式的自然主义来解决数学哲学问题，他们试图将抽象的数学对象还原为物理对象；与此相对，先验现象学则从第一人称视角的纯粹意识出发，就数学经验本身即数学对象的显现模式，来理解数学对象。通过对自然主义进路和现象学进路的比较，本文试图说明，现象学进路可以更好地用来做数学哲学。 关键词 先验现象学；自然主义；数学对象；理念性 中图分类号：B089文献标识码：A 文章编号：1000-7660（2016）02-0000-0 当前，数学哲学在分析哲学传统中得到了更多关注。在某种程度上，数学哲学已成为分析哲学中的一个子学科。但这并不意味着欧陆哲学传统对数学哲学无话可说。相反，现象学的创始人胡塞尔，一开始就是因为数学哲学及数学基础等问题而从事哲学的，并最终建立了现象学哲学。那么，究竟在现象学框架下是否能够对数学哲学问题进行一定处理？现象学进路比之其他哲学进路有何优势？如何才能够利用现象学来做数学哲学？下文就将致力于回答这些问题，并希望以此证明，即使在当前，数学哲学家们仍能从先验现象学中找到可供利用的理论资源和方法。 为此，本文首先将简要说明当前数学哲学中所需处理的核心问题，并且说明胡塞尔也意识到了这些问题，以证明双方有着类似的论域；接着，评论当前流行的对数学哲学的自然主义进路，揭示这一进路的短处；最后，表明如何利用现象学更好地做数学哲学。 一、当前数学哲学中的核心问题 当前，在数学哲学领域活跃的学者普遍认为，数学哲学的核心任务是回答贝纳塞拉夫问题（Benacerraffs Problem/Dilemma）。 对这一难题的讨论，将有助于理解在此问题背后的由数学对象所引发的哲学迷思。首先，请思考下述数学陈述： ［1］ 至少有三个比17大的完美数。 这是一个关于“数”的陈述。它说，存在一些具有“完美性”性质的数；并且，存在多于三个具有此性质且比17大的数。如果某人明白什么是完美数，那么他或许会开始判定［1］的真假。但在得到结果之前，他已预期这是个“对或错”的问题，即［1］的真值是二值的。并且，人们不能随意给它赋值，而要通过对数的研究才能得出答案。如果我们不知道捷径，那么可以挨个检验在17之后的数，看它们是否具有那性质。这需要一点计算，费时间，但简单。我们会看到28是完美数，因为28=1+2+4+7+14，而这些数又是28的真公约数。如有耐心，我们会逐渐“遇见”496、8128等。然后，豁然间，陈述［1］就显得完全正确了。即使对自己的发现没有信心，我们也能再一次验证此