2016届高考数学(文科,大纲版)一轮复习配套课件：第十二章 概率.ppt

目录 * * 第十二章　统 计 2014高考导航 考纲解读 1.了解随机抽样、分层抽样的意义．会用它们对简单实际问题进行抽样． 2.会用样本频率分布估计总体分布． 3.会用样本的数字特征等估计总体. 本节目录 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 考向瞭望把脉高考 知能演练轻松闯关 教材回顾夯实双基 基础梳理 1．抽样方法的辨析 (1)简单随机抽样 一般地，设一个总体的个体数为N.如果通过_______抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率_____，就称这样的抽样为简单随机抽样． (2)分层抽样 当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样．其中所分成的各部分叫做层． 逐个 相等 2．频率分布 (1)频率分布 样本中所有数据(或者数据组)的频数和样本容量的比，就是该数据的________．所有数据(或者数据组)的频率分布变化规律叫做______________，可以用样本频率分布表、样本频率分布条形图或者频率分布直方图等来表示． (2)总体分布 在数理统计中，通常把被研究的对象的全体叫做总体，而把组成总体的每一个单位叫做个体．总体分布反映了总体在各个范围内取值的概率． 频率 样本频率分布 思考探究 1．分层抽样的抽样比如何确定？ 思考探究 课前热身 1．(教材改编)一组观察值为4、3、5、6，出现的次数分别为3、2、4、2，则样本平均值为(　　) A．4.55　　　　B．4　　　　 C．12.5　　　　D．1.64 答案：A 2．一个容量为50的样本，已知某组的频率为0.12，则该组样本的频数为(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 答案：B 3．(2012·高考山东卷)在某次测量中得到的A样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是(　　) A．众数 B．平均数 C．中位数 D．标准差 解析：选D.只有标准差不变,其中众数、平均数和中位数 都加2. 4．对总体为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的概率为0.25，则N等于________． 答案：120 5．(2012·高考江苏卷)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取________名学生． 答案：15 考点探究讲练互动 考点突破 例1 某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为1∶2∶1，用分层抽样方法(每个分厂的产品为一层)从3个分厂生产的电子产品中共抽取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980 h,1 020 h,1 032 h，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为__________h. 【思路分析】　根据分层抽样求出各分厂抽取的产品数，再求平均值． 【答案】　1 013 【名师点评】　使用分层抽样，在各层中抽样时，应按同一抽样比抽取． 考点2　用样本的频率分布估计总体分布 对于样本数据呈现在某范围内的概率分布问题，可利用频率分布直方图来估计总体分布． 例2 在某中学举行的电脑知识竞赛中，将其中两个班的参赛学生的成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制出如下的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05，第二小组的频数是40.求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图． 【思路分析】　求出第二小组的频率进而求出相应小矩形的高即可补全直方图． 跟踪训练 求本例中两个班参赛的学生人数是多少？ 考点3　用样本的平均数、方差估计总体 对不同的总体进行性能等方面的优势比较时，就采用平均数或方差估计总体． 例3 某高校运动会开幕之前，为了从甲、乙二人中选出一人参加运动会，教练将两人近期的五次训练测试成绩得分情况绘成了下图． (1)分别求出两人得分的平均数与方差； (2)根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评价． 【思路分析】　(1)先通过图象统计出甲、乙二人的成绩； (2)利用公式求出平均数、方差，再分析两人的成绩， 作出评价． 【名师点评】　平均数与方差都是重要的数字特征，是对总体的一种简明的描述，当两组数据的平均数相同或相近时，用方差或标准差比较它们的波动大小．样本方差或标准差越大，样本数据的波动越大，稳定性越差；反之，样本数据波动越小，稳定性越好． 方法技巧 1．两种抽