初一数学知识点背诵.doc

数学背诵内容 有理数 有理数 分类 基准 并不是所有的基准都必须是零，如某袋大米的标准质量。例：某袋大米“净含量10kg±150g”，这里的10kg±150g表示：每袋大米的标准质量为10kg，但实际每袋大米可能有150g的误差，即最多超过标准质量150g，最少少于标准质量150g。 数轴 画法 一画，二取，三选，四定，五标。 三要素 原点、单位长度、正方向 比较大小 数轴上的点的大小关系：数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的大。 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 数轴上特殊的最大（小）数 ⑴最小的自然数是0，无最大的自然数； ⑵最小的正整数是1，无最大的正整数； ⑶最大的负整数是-1，无最小的负整数 绝对值 几何意义 在数轴上，一个数a所对应的点与原点之间的距离叫做这个数的绝对值。记作|a| 代数意义 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 比较大小 两个负数比较大小绝对值大的反而小。 非负性 任何一个有理数的绝对值都是非负数，也就是说绝对值具有非负性。所以，a取任何有理数，都有|a|≥0 常考题型：“0”+“0”=0 |a-2|+|b+3|=0求ab 解：由题意得： ∵a-2=0，b+3=0 ∴a=2，b=-3 ∴ab=-6 相反数 性质 互为相反数的两个数和为0。即a，b互为相反数，则a+b=0 几何意义 互为相反数的的两个数位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。 倒数 性质 互为倒数的两数和为0. 近似数 近似数 426500精确到万位：426500=4.265×105 ≈4.3×105 科学记数法 把一个大于10的数表示成5a×10n的形式（其中， n是正整数），这种记数法是科学记数法。 有理数的运算 运算法则 加法法则 ⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； ⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； ⑶互为相反数的两数相加，和为零；a+（-a）=0 ⑷一个数与零相加，仍得这个数。a+0=a 减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数。用字母表示为：a-b=a+(-b) 乘法法则 ⑴两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（“同号得正，异号得负”专指“两数相乘”的情况） 任何数同0相乘，都得0； ⑵几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数； 几个数相乘，如果其中有因数为0,则积等于0. 除法法则 除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除 0除以任何一个不等于0的数，都得0 混合法则 ⑴先乘方，再乘除，最后加减； ⑵同级运算，从左到右进行； ⑶如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。 运算律 加法运算律 ⑴加法交换律：a+b=b+a ⑵加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法运算律 ⑴乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。即ab=ba ⑵乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。即(ab)c=a(bc) ⑶乘法分配律：一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。即a(b+c)=ab+ac 整式及其加减 代数式 概念 除含有数字或表示数的字母之外，还含有运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方） 单独一个数或一个字母也是代数式 单项式 概念 数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式 系数 单项式中的数字因数 次数 单项式中所有字母的指数和 多项式 概念 几个单项式的和叫做多项式 多项式的项 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 常数项 不含字母的项 多项式的次数 合并后，次数最高的项的次数 多项式的项数 合并后，有几项，项数为几 分类 整式的分类 单项式和多项式统称为整式 合并同类项 同类项 （两相同）所含字母相同，相同字母的指数也相同的项 （两无关）与字母的系数无关，与字母的顺序无关 合并同类项法则 合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变 去括号 去括号法则 括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项符号都不改变 括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”去掉后，原括号里各项符号都要改变 加减运算 整式的运算法则 进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项 等式与方程 概念 方程 含有未知数的等式叫做方