2017高考数学(全国通用)冲刺985优等生拔高系列讲义—专治各种学霸不服--第八章 解析几何(无答案).doc

第八章 解析几何 问题一 与圆有关的最值问题 一、与圆相关的最值问题的联系点 1.1 与直线的倾斜角或斜率的最值问题 【例1】坐标平面内有相异两点，经过两点的直线的的倾斜角的取值范围是( ). A． B． C． D． 【牛刀小试】经过P(0，－1)作直线l，若直线l与连接A(1，－2)，B(2,1)的线段总有公共点，则直线l的斜率k和倾斜角的取值范围分别为________，________. 1.2 与距离有关的最值问题 【例2】 过点的直线与圆：交于两点，为圆心，当最小时，直线的方程是 　　． 【例3】【2016届湖南省长沙市一中高三上学期月考】若C：关于直线对称，则由点（a,b）向圆所作的切线长的最小值是（） A．2 B．3 C．4 D．6 【牛刀小试】【2016届河北省武邑中学高三上学期测试】在平面直角坐标系中，圆，圆．若圆上存在一点，使得过点可作一条射线与圆依次交于点，，满足，则半径的取值范围是（ ） A． B． C． D． 1.3 与面积相关的最值问题 【例4】 在平面直角坐标系中，分别是轴和轴上的动点，若以为直径的圆与直线相切，则圆面积的最小值为（ ） A. B. C. D. 【例5】动圆C经过点，并且与直线相切，若动圆C与直线总有公共点，则圆C的面积（ ） A．有最大值 B．有最小值 C．有最小值 D．有最小值 【牛刀小试】【2016河北省正定中学月考】设，若直线与轴相交于点，与轴相交于点，且与圆相交所得弦的长为，为坐标原点，则面积的最小值为（ ） A． B． C． D． 二、与圆相关的最值问题的常用的处理方法 2.1 数形结合法 【例6】已知实数x，y满足方程x2＋y2－4x＋1＝0，求： (1)eq \f(y,x)的最大值和最小值； (2)y－x的最大值和最小值； (3)x2＋y2的最大值和最小值． 　 【牛刀小试】若在圆O:上存在点N，使得∠OMN=45°，则的取值范围是________. 2.2 建立函数关系求最值 例7 【2014高考福建卷第9题】设分别为和椭圆上的点，则两点间的最大距离是（ ） B. C. D. 2.3 利用基本不等式求解最值 例8 【2014四川高考理第14题】设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的最大值是 . 【迁移运用】 1．【2016学年四川省雅安中学期中】已知点P（t，t），t∈R，点m是圆上的动点，点N是圆上的动点，则的最大值是（ ） B．2 C．3 2．【2016届浙江省临海市台州中学高三上第三次统练】已知是直线上一动点，是圆C：的两条切线，是切点，若四边形的最小面积是2，则的值为（ ） A．3 B． C． D．2 3．【2016湖北宜昌一中高二上学期期中】．直线 与圆相交于A，B两点，且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b）与点（0，1）之间距离的最大值是 A． QUOTE B．4 C． D． QUOTE 2 4．【2016届云南省师大附中高三适应性月考】已知圆C：，若等边△PAB的一边AB为圆C的一条弦，则｜PC｜的最大值为（ ） A、 B、 C、2 D、2 5.已知,,若直线与圆相切,则的取值范围是________． 6. 在平面直角坐标系中，若动点到两直线和的距离之和为，则的最大值是________. 7．【2016届安徽省六安一中高三上第五次月考】已知AC，BD为圆的两条相互垂直的弦，垂足为，则四边形ABCD面积的最大值为 ． 8．【2016届广西河池高中高三上第五次月考】在平面直角坐标系中，以点为圆心，且与直线相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程是________． 9．【2016届江西省南昌市二中高三上第四次考】过点的直线与圆相交于两点，则的最小值为 ． 10．【2016届江苏省如东高中高三上学期期中】在平面直角坐标系xOy中，已知点，点B是圆上的点，点M为AB中点，若直线上存在点P，使得，则实数的取值范围为________． 11．【2016届湖南师范大学附中高三上学期月考】设点在直线上运动，过点作圆的切线，切点为，则切线长的最小值是 ． 12．【2016届贵州省贵阳市一中高三