专题20 四边形（原卷版）-2023年中考数学一轮复习高频考点精讲精练（全国通用）.pdf
专题20四边形
一、多边形内角与外角
【高频考点精讲】
1、多边形内角和等于（n﹣2）•180°，其中n≥3且n为整数。
（1）推导方法：从n边形的一个顶点出发，引出（n﹣3）条对角线，将n边形分割为（n﹣2）个三角形，
则（n﹣2）个三角形的所有内角之和就是n边形的内角和。
（2）思想方法：将多边形转化为三角形。
2、多边形外角和等于360°。
（1）多边形的外角：每个顶点处取一个外角，则n边形取n个外角。
（2）推导方法：多边形外角和＝180°n﹣（n﹣2）•180°＝360°。
（3）思想方法：邻补角概念以及多边形内角和定理。
【热点题型精练】
1．（2022•大连中考）六边形内角和的度数是（）
A．180°B．360°C．540°D．720°
2．（2022•烟台中考）一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3：1，则这个正多边形是（）
A．正方形B．正六边形C．正八边形D．正十边形
3．（2022•河北中考）如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为α，
β，则正确的是（）
A．α﹣β＝0B．α﹣β＜0
C．α﹣β＞0D．无法比较α与β的大小
4．（2022•南充中考）如图，在正五边形ABCDE中，以AB为边向内作正△ABF，则下列结论错误的是（）
A．AE＝AFB．∠EAF＝∠CBFC．∠F＝∠EAFD．∠C＝∠E
2
5．（2022•眉山中考）一个多边形外角和是内角和的，则这个多边形的边数为．
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6．（2022•株洲中考）如图所示，已知∠MON＝60°，正五边形ABCDE的顶点A、B在射线OM上，顶点E在射线
ON上，则∠AEO＝度．
7．（2022•遂宁中考）如图，正六边形ABCDEF的顶点A、F分别在正方形BMGH的边BH、GH上．若正方形BMGH
的边长为6，则正六边形ABCDEF的边长为．
8．（2022•攀枝花中考）同学们在探索“多边形的内角和”时，利用了“三角形的内角和”。请你在不直接运用结论
“n边形的内角和为（n﹣2）•180°”计算的条件下，利用“一个三角形的内角和等于180°”，结合图形说明：
五边形ABCDE的内角和为540°．
二、平行四边形的性质与判定
【高频考点精讲】
1、平行四边形的性质
（1）平行四边形的对边相等。
（2）平行四边形的对角相等。
（3）平行四边形的对角线互相平分。
（4）平行四边形的面积
①平行四边形的面积等于它的底和这个底上的高的乘积。
②同底（等底）同高（等高）的平行四边形面积相等。
2、平行四边形的判定
（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形。
【热点题型精练】
9．（2022•朝阳中考）将一个三角尺按如图所示的方式放置在一张平行四边形的纸片上，∠EFG＝90°，∠EGF＝
60°，∠AEF＝50°，则∠EGC的度数为（）
A．100°B．80°C．70°D．60°
10．（2022•河北中考）依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（）
A．B．C．D．
11．（2022•益阳中考）如图，在▱ABCD中，AB＝8，点E是AB上一点，AE＝3，连接DE，过点C作CF