电磁场与电磁波教案(含教学大纲).doc
电子信息类专业教案
课程名称：电磁场与电磁波
授课教师
〔匿名〕
所在单位
电子信息类专业
课程类型
课堂理论教学
授课时间
2005-2006学年度
第二学期第十教学周第19大节
教学内容
第四章时谐电磁场与电磁波
4.1法拉第电磁感应定律；4.2位移电流
授课对象
03级通信工程
教学内容提要
时间分配及备注
4.1法拉第电磁感应定律
法拉第定律指出感应电动势的大小与磁通对时间的变换率成正比，其方向由愣次定律给出。法拉第定律与愣次定律的结合就是法拉第电磁感应定律，其数学表达式为：
〔4-1-1〕
式中，ε为感应电动势。
又在导体内维持电流必须在导体内存在非保守场，可用导体内的感应电场〔非库仑电场〕来定义感应电动势：
(4-1-2)
又，而
式中，Ec为保守电场，因此综合〔4-1-1〕，〔4-1-2〕得：
〔4-1-3〕
这就是用电磁场量表示的法拉第电磁感应定律的积分形式。其中穿过回路磁通的变化或者是由于磁场随时间变化引起，或者是由于回路的运动引起的。
假设回路静止，那么穿过回路的磁通变化只能是由于磁场随时间变化引起的，式〔4-1-3〕可进一步表示为：
〔4-1-4〕
对上式利用斯托克斯定理，可得
〔4-1-5〕
上式即为法拉第电磁感应定律的微分形式，它说明，时变电磁场中，电场不再是无旋场，且变化的磁场激发电场，这正是变压器和感应电动机的工作原理。
4.2位移电流
变化的磁场要产生电场，那么变化的电场能否产生磁场呢？麦克斯韦发现了将恒定磁场中的安培环路定律应用于时变电场时的矛盾，提出了位移电流的假说，对安培环路定律作了修正。位移电流的假说也就是变化的电场产生磁场的假说。
设一个电容器与时变电源相连，外加电源电压随时间上升或下降，表征由电源送至每一极板上的电荷量q在变化。电荷的变化形成随时间变化的电流，该时变电流必须在此区域内建立电磁场，选择一个闭合路径c，包围电容器外的开曲面S1，如图〔4-2-1〕所示：由安培环路定律得：
图〔4-2-1〕
〔4-2-1〕
一个以确定的闭合曲线c为边线的曲面s有无数多个，对于S2曲面来说，有：
〔4-2-2〕
显然，两式矛盾，这一矛盾导致麦克斯韦断言，电容器中必有电流存在，但并非传导电流。对于S1，S2曲面构成的闭合曲面，应用电流的连续性方程有：
再对上式应用高斯定理，那么有
即〔4-2-3〕
麦克斯韦称式〔4-2-3〕为位移电流密度，单位为A/m2。
一般来说，空间同时存在传导电流和位移电流，所以，安培定律得修正形式为
〔4-2-4〕
当我们把上式用到图〔4-2-1〕中取S2面情况中得到
假设dΨ/dt=0,那么回到稳定时的环路定律。
式〔4-2-4〕称为全电流定律，它说明时变场中的磁场是由传导电流和位移电流共同产生的，位移电流产生磁效应代表了变化的电场能够产生磁场。其微分形式为
〔4-2-5〕
由此可见，位移电流的引入深刻地揭露了电场和磁场的内在联系和依存关系，反映了自然现象的对称性。法拉第电磁感应定律说明变化的磁场能激发涡旋电场，位移电流的论点说明变化的电场能激发涡旋磁场，二者互相联系，形成了统一的电磁场。
30分钟
70分钟〔含例题讲解，例题见教材P76例4-1〕
教学目的及要求
掌握法拉第电磁感应定律的含义，数学表达式；位移电流的概念，安培环路定律的修正形式
教学重点与难点
重点：深刻理解电场和磁场的内在联系和依存关系
难点：无
教学手段
课堂讲授
参考资料
《电磁学》赵凯华主编；《电磁场与电磁波》郭辉萍主编；《电磁场与电磁波》谢处方主编
课后小结
1法拉第电磁感应定律的积分形式与微分形式
2位移电流的概念
3安培环路定律的修正形式
4电场与磁场的相互关系
电子信息类专业教案
课程名称：电磁场与电磁波
授课教师
〔匿名〕
所在单位
电子信息类专业
课程类型
课堂理论教学
授课时间
2005-2006学年度
第二学期第十一教学周第20大节
教学内容
4.3麦克斯韦方程组及边界条件；
授课对象
03级通信工程
教学内容提要
时间分配及备注
4.3麦克斯韦方程组及边界条件
麦克斯韦方程
1积分形式
〔4-3-1〕
2微分形式
〔4-3-2〕
习惯上把上述四个方程依次称为麦克斯