2017-2018学年人教版九年级（下）数学第一章《反比例函数》单元测试卷（解析版）.doc
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《反比例函数》单元测试卷
一．选择题（共10小题）
1．反比例函数y=（k0）的图象经过点（﹣2，3），则它还经过点（ ）
A．（6，﹣1） B．（﹣1，﹣6） C．（3，2） D．（﹣2，3.1）
2．如果反比例函数y=在各自象限内，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是（ ）
A．m0 B．m0 C．m﹣1 D．m﹣1
3．若M（，y1）、N（，y2）、P（，y3）三点都在函数（k0）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）
A．y2y3＞y1 B．y2y1＞y3 C．y3y1＞y2 D．y3y2＞y1
4．若双曲线位于第二、四象限，则k的取值范围是（ ）
A．k1 B．k1 C．k1 D．k1
5．已知点A（x1，y1），（x2，y2）是反比例函数y=图象上的点，若x10＞x2，则一定成立的是（ ）
A．y1y2＞0 B．y10＞y2 C．0y1＞y2 D．y20＞y1
6．如图，在平面直角坐标系系中，直线y=k1x2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B，连接BO．若SOBC=1，tanBOC=，则k2的值是（ ）
A．﹣3 B．1 C．2 D．3
7．如图，已知关于x的函数y=k（x﹣1）和y=（k0），它们在同一坐标系内的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
8．已知反比例函数y=，下列结论不正确的是（ ）
A．图象经过点（﹣2，1）
B．图象在第二、四象限
C．当x0时，y随着x的增大而增大
D．当x﹣1时，y2
9．如图，矩形OABC的面积为24，它的对角线OB与双曲线相交于点D，且D为OB的中点，则k的值为（ ）
A．3 B．6 C．9 D．12
10．如图，两个反比例函数y=和y=（其中k1k2＞0）在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PCx轴于点C，交C2于点A，PDy轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为（ ）
A．k1k2 B．k1﹣k2 C．k1?k2 D．
二．填空题（共6小题）
11．如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣6，4），则AOC的面积为 ．
12．设函数y=x5与y=的图象的两个交点的横坐标为a、b，则的值是 ．
13．如图，ACx轴于点A，点B在y轴的正半轴上，ABC=60°，AB=4，BC=2，点D为AC与反比例函数y=的图象的交点．若直线BD将ABC的面积分成1：2的两部分，则k的值为 ．
14．如图，A、B是反比例函数y=上两点，ACy轴于C，BDx轴于D，AC=BD=OC，S四边形ABDC=14，则k= ．
15．如图，在直角坐标系中，直线y=6﹣x与双曲线（x0）的图象相交于A、B，设点A的坐标为（m，n），那么以m为长，n为宽的矩形的面积和周长分别为 ， ．
16．如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位x轴、y轴上，点B的坐标为B（，5），D是AB边上的一点．将ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是 ．
三．解答题（共7小题）
17．如图，点D在双曲线上，AD垂直x轴，垂足为A，点C在AD上，CB平行于x轴交双曲线于点B，直线AB与y轴交于点F，已知AC：AD=1：3，点C的坐标为（3，2）．
（1）求该双曲线的解析式；
（2）求OFA的面积．
18．如图，一次函数y=x1的图象与反比例函数（k为常数，且k0）的图象都经过点A（m，2）．
（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；
（2）设一次函数y=x1的图象与x轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足ABP的面积是2，直接写出点P的坐标．
19．如图，点A是反比例函数y=﹣在第二象限内图象上一点，点B是反比例函数y=在第一象限内图象上一点，直线AB与y轴交于点C，且AC=BC，连接OA、OB，求AOB的面积．
20．如图，已知反比例函数的图象的一支位于第一象限．
（1）该函数图象的另一分支位于第 象限，m的取值范围是 ；
（2）已知点A在反比例函数图象上，ABx轴于点B，AOB的面积为3，求m的值．
21．在一个不透明的布袋里装有三个标号分别为1，2，3的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，然后将小球放回布袋，小敏再从布袋中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点A的坐标为（x，y）．请用列表或画树形图的方法，求点A在函数图象上的概率．
22． 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）．若反比例函数y=（x0）的图象经
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