计算机电子电路技术 第2章 电阻电路分析.ppt

第2章 电阻电路分析 2.1 支路电流法 2.2 节点电压法 2.3 网孔电流法 2.4 叠加定理 2.5 等效电源定理 2.6 受控源 2.7 简单非线性电阻电路计算 2.1 支路电流法 支路电流法，简称支路法，是以支路电流为未知量的电路分析方法。根据基尔霍夫定律列出求解支路电流的电路方程。求得支路电流后，再结合元件VAR求出其它待求量。 下面，以图2.1电路为例来介绍支路法的分析步骤。 (2)由KCL，对节点a、b、c列出节点电流方程： 节点a: -i1+i2+i4=0 (2―1) 节点b: -i2+i3+i5=0 (2―2) 节点c: i1-i3-i4-i5=0 (2―3) (3)以支路电流为未知量，列出各网孔的KVL方程： 网孔l1: R1i1+R4i4=Gs1 (2―4) 网孔l2: R2i2+R5i5-R4i4=0 (2―5) 网孔l3: R3i3-R5i5=Gs2 (2―6) 电路图绘制在一个平面上，不出现交叉支路的电路称为平面电路。可以证明，对于有n个节点、b条支路的平面电路，其网孔数l=b-(n-1),且按网孔列出的KVL方程均相互独立。这样，(n-1)个KCL方程，加上l个KVL方程，恰好得到b个独立支路电流方程。 (4)联立求解式(2―1)、(2―2)及三个KVL方程，得到各支路电流。 (5)如需要，可结合元件VAR计算出其它待求量，例如元件或支路的电压、功率等。 例1 如图2.2电路，求各支路电流。 解 电路中有三条支路，两个节点，依据基尔霍夫定律，列出下面三个独立方程。 对节点a: -i1+i2+i3=0 对网孔l1: 2i1+3i2+5-14=0 对网孔l2: 3i2+5-4i3=0 联立求解得到支路电流： i1=3A,i2=1A和i3=2A。 例2 直流电桥电路如图2.3所示。图中R1~R4为桥臂电阻，ab支路接电流源Is=1A。cd支路接电流计G，其内阻为RG。试用支路电流法求通过电流计的电流IG。 解 电桥电路有支路数b=6,节点数n=4。由于电流源电 流Is已知，故只需列出 五个支路电流方程，具体有 节点a: Is=I1+I3 节点b: I2+I4=Is 节点c: I1=I2+IG 网孔l1: R1I1+RGIG-R3I3=0 网孔l2: R2I2-R4I4-RGIG=0 求解得: 2.2 节点电压法 在电路中选定一个节点为参考点，其余节点与参考点之间的电压称为节点电压。节点电压法，简称节点法，是一种以节点电压为未知量的电路分析法。与支路法比较，这种方法因方程数减少而较为方便，特别适用于多支路少节点电路的分析求解。下面以图2.4电路为例，说明节点法分析过程和步骤。 如图所示选节点0为参考点，并标定各支路电流的参考方向。记节点1、2的节点电压为u1和u2。 节点1的KCL方程：i1+i2=is1-is2,由于 i1=G1u1,i2=G2(u1-u2)，代入后可得 ?(G1+G2)u1-G2u2=is1-is2 (2―9) 同理，对节点2写出KCL方程： i3-i2=is2,代入 i2=G2(u1-u2),i3=G3u2,整理后可得 ? -G2u1+(G2+G3)u2=is2 (2―10) 将式(2―9)、(2―10)联立写成