福建省福州市马尾第一中学2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试题.docx
2023—2024学年第二学期期中学情调研
八年级数学
(全卷共4页,25小题;完卷时间120分钟;满分150分)
一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求)
1.下列式子中,最简二次根式的是
A.3B.8
2.在□ABCD中,若∠B=70°,则∠D的度数为
A.35°B70°C.110°D.130°
3.已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=3,则AB的长为,
A.5B
4.下列四组线段中,能构成直角三角形的是
A.1,2,3B.3,4,5C.4,5,6D.5,12,13
5.下列运算正确的是
A.3+
C.2×
6.如图,A,B两点被池塘隔开,在AB外选一点C,连接AC和BC.分别取AC,BC的中点D,E,测得D,E两点间的距离为20m,则A,B两点间的距离为
A.25mB.30mC.35mD.40m
7.下列命题的逆命题成立的是
A.全等三角形的对应角相等B.对顶角相等
C.如果两个数相等,那么它们的绝对值相等D.两条直线平行,同位角相等
8.如图,□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AC+BD=16,CD=6则△ABO的周长是
A.22B.20C.14D.10
第1页,共4页
9.如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=3,将其沿直线MN折叠使点C与点A重合,则CN的长为
A.78B.72C.
10.如图,在菱形ABCD中,AC、BD交于O点,AC=8,BD=6,点P为线段AC上的一个动点.过点P分别作PM⊥AD于点M,作PN⊥DC于点N,则PM+PN的值为
A.485B.245
二、填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分)
11.若式子x+2在实数范围内有意义,则x的取值范围为
12.计算-22的结果为.
13.如图,在平行四边形ABCD中,添加一个条件,使平行四边形ABCD是矩形.
14.如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD为正方形,点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(4,0),则点C的坐标为.
15.《九章算术》中的“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去根六尺.问折高者几何?意思是:一根竹子,原高一丈(一丈=10尺),一阵风将竹子折断,折断后竹子顶端落在离竹子底端6尺远,问折断处离地面的高度是多少?设折断处离地面的高度为x尺,则可列方程为.
16.在?ABCD中,O为AC的中点,点E,M为AD边上任意两个不重合的动点(不与端点重合),EO的延长线与BC交于点F,MO的延长线与BC交于点N.下面四个推断:
①EF=MN;
②EN∥MF;
③若平行四边形ABCD是菱形,则至少存在一个四边形ENFM是菱形;
④对于任意的平行四边形ABCD,存在无数个四边形ENFM是矩形.
其中正确的结论是.(写出所有正确结论的序号)
第2页,共4页
三、解答题(本题共9小题,共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.计算(每小题4分,共8分)
180+32
18.(8分)如图,已知?ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,且AF=CE.求证:AE=CF.
19.(8分)如图,货船和轮船从码头A同时出发,其中,货船沿着北偏西54°方向以5海里/小时的速度匀速航行,轮船沿着北偏东36°方向以12海里/小时的速度航行,1小时后,两船分别到达B,C点.求B,C两点之间的距离.
20.(8分)如图,在4×4的正方形网格中,每个小方格的顶点叫做格点,以格点为顶点按下列要求画图.
(1)在图①中,画一个面积为6的平行四边形;
(2)在图②中,画一个面积为5的正方形.
21.(8分)如图,四边形ABCD是平行四边形.
(1)尺规作图:作菱形AECF,点E,F分别在AD,BC上;(保留作图痕迹,不写作法)
(2)在(1)的条件下,若AB=