《中南大学 机械原理 习题 (6)》.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 中南大学 机械原理 习题 (6) （2）、当θk =5°时 θk αk k ρk B rk 题10-21、设有一渐开线标准齿轮， Z=26,m=3mm, h*a=1 α=20°,求其齿廓曲线在分度圆和齿顶圆上的曲率半径及齿顶圆压力角 解： O1 k rb N аk rk k′ 题10-22、测量齿轮的公法线长度是检验齿轮精度的常用方法。试推导渐开线标准齿轮公法线长度的计算公式： 式中： 解： L i j 与a、b点的位置无关 a b b 题10-23、在一机床的主轴箱中有一直齿圆柱渐开线标准齿轮，发现该齿轮已经损坏，需要重做一个齿轮更换，试确定这个齿轮的模数。经测量其压力角α=20°，齿数z=40,齿顶圆直径da=83.82mm,跨5齿的公法线长度L5=27.512mm,跨6齿的公法线长度L6=33.426mm。 解： 根据题意 m= 2.0032 = 2 （圆整） da=mz+2h*m =2×40+2 ×1 ×2 = 84(mm) 题10-24、已知一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动的模数m=5mm，压力角α=20°，中心距a=350mm，传动比i=9/5，试求两轮的齿数、分度圆直径、齿顶圆直径、基圆直径以及分度圆上的齿厚和齿槽宽。 解： Z1=50 Z2=90 分度圆直径d=m ×z d1=250 d2=450 齿顶圆直径da=mz+2h*m da1=260mm da2=460mm 基圆直径db=dcos20° db1≈234.92mm db1≈422.86mm 分度圆上的齿厚S=mπ/2 S1≈7.85mm S2 ≈ 7.85mm 分度圆上的齿槽宽e=mπ/2 e1≈7.85mm e2 ≈7.85mm b 题10-25、试问当渐开线标准齿轮的齿根圆与基圆重合时，其齿数应为多少？又当齿数大于以上求得的齿数时，试问基圆与齿根圆哪个大? 答： ＞ ＞ df db b 题10-26、已知一对标准外啮合直齿圆柱齿轮传动的α=20°，m=5mm、z1=19、z2=42，试求其重合度εa. 问当有一对轮齿在节点K处啮合时，是否还有其他轮齿也处于啮合状态；又当一对轮齿在B1点处啮合时，情况又如何？ 解： （1）、求两轮齿顶圆半径 （3）、求两轮齿顶圆压力角 （2）、两轮基圆半径 （4）、求εa 0.64Pb 0.36Pb 双齿啮合区 单齿啮合区 0.64Pb A2 A1 当有一对轮齿在节点K处啮合时，没有其他轮齿也处于啮合状态。 （1）、任意一对轮齿啮合点在 、 上移动时啮合线上有两对轮齿同时啮合。 （2）、任意一对轮齿啮合点在 上移动时啮合线上只有一对轮齿啮合。 0.82Pb b 题10-27、设有一对外啮合齿轮的齿数Z1=30,Z2=40,模数m=20mm, 压力角α=20°，齿顶高系数h*a=1。试求当中心距α′=725mm时，两轮的啮合角α′。又当α′=22°30′时，试求中心距α′ 。 解： 当 b O1 O2 节圆 N2 N1 r1′ r2′ αj1 αj2 =r2 =r1 rb1 rb2 α′ 标准中心距 任意中心距安装 （分度圆） 标准中心距安装 b O1 O2 N2 N1 r1′ r2′ α′ α′ =r2 =r1 rb1 rb2 α′ 中心距 B59 节圆 当 题10-29、在某牛头刨床中，又一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮传动。已知z1=17, z2=118, m =5mm,α =20°,ha*=1, a′=337.5mm现发现小齿轮已严重磨损,拟将其报废,大齿轮磨损较轻（沿分度圆齿厚两侧的磨损量为0.75mm），拟修复使用,并要求所设计的小齿轮的齿厚尽可能大些,问如何设计这一对齿轮? 解： （1）、确定大齿轮变位系数 大齿轮在修复时将磨损层切去，齿厚变薄成为负变位齿轮。 B40 （2）、确定传动类型 设所设计的小齿轮与修复后的大齿轮仍按原中心距安装，且保证无侧隙，则小齿轮的分度圆齿厚相对原来的标准齿厚将增大。即小齿轮为正变位。 B42 采用等变位齿轮传动 （3）、几何尺寸计算 小齿轮 大齿轮 练习 4-1、已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮m=3，z1=19，z2=41，试计算这对齿轮的分度圆直径、齿顶高、齿根高、顶隙、中心距、齿顶圆直径、齿根圆直径、基圆直径、齿距、齿厚和齿槽宽。 解： 分度圆直径： 齿顶高： 齿根高： 顶隙： 中心距： 齿顶圆直径： 齿根圆直径： 齿距： 基圆直径： 齿厚和齿槽宽： 4-2、已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的中心距a=160mm，齿数z1=20，z2=60，求模数和分度圆直径。 解： 4-4、已