陈实际问题与一元二次方程(时)课件.ppt

原有量×（１+增长率）n=现有量 原有量×（１－降低率）n=现有量 变化率（增长率与降低率）和利润问题 教学目标： 1、会列一元二次方程解应用题; 2、进一步掌握解应用题的步骤和关键; 3、通过一题多解使学生体会列方程的实质， 培养灵活处理问题的能力. 重点：列方程解应用题. 难点：会用含未知数的代数式表示题目里的中 间量（简称关系式）；会根据所设的不 同意义的未知数，列出相应的方程。 一、复习 列方程解应用题的一般步骤？ 第一步：弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数； 第二步：找出能够表示应用题全部含义的相等关系； 第三步：根据这些相等关系列出需要的代数式（简称关系式）从而列出方程； 第四步：解这个方程，求出未知数的值； 第五步：在检查求得的答数是否符合应用题的实际意义后，写出答案（及单位名称）。 课前思考1：二中小明学习非常认真，学习成绩直线上升， 第一次月考数学成绩是a分，第二次月考增长了10%， 第三次月考又增长了10%，问他第三次数学成绩是多少？ 分析： 第三次 第二次 第一次 a aX10% a+aX10%= a（1+10%）X10% a(1+10%)+ a(1+10%) X10% = a（1+10%）2 a（1+10%） 课前思考2：某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，三月份产值为72亿元，问二月、三月平均每月的增长率是多少？ 解：设平均每月增长的百分率为 x， 根据题意得方程为 50(1+x)2=72 可化为： 解得： 答：二月、三月平均每月的增长率是20% 例1：平阳按“九五”国民经济发展规划要求，2003年的社会总产值要比2001年增长21%，求平均每年增长的百分率．（提示：基数为2001年的社会总产值，可视为a） 设每年增长率为x，2001年的总产值为a，则 2001年 a 2002年 a（1+x) 2003年 a(1+x) 2 增长21% a a+21%a a(1+x) 2 =a+21%a 分析： 基数为2001年的社会总产值可视为单位１ a (1+x) 2 =1.21 a (1+x) 2 =1.21 1+x =±1.1 X1=　-　2、１（舍去） x ２=0.1 解:设每年增长率为x，2001年的总产值为a，则 a(1+x) 2 =a+21%a 答:平均每年增长的百分率为10% ． 例２、某商品经两次降价，零售价降为原来的一半.已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率.（精确到0.1%） 解：设原价为1个单位， 每次降价的百分率为 x. 根据题意，得 解这个方程，得 答：每次降价的百分率为29.3%. 练习１:某药品两次升价，零售价升为原来的 1.2倍，已知两次升价的百分率一样，求每次升价的百分率（精确到0.1%） 解，设原价为 元，每次升价的百分率为 ， 根据题意，得 解这个方程，得 由于升价的百分率不可能是负数， 所以 不合题意，舍去 答：每次升价的百分率为9.5%. 若原来1.2的倍改为比原来翻一番？ 翻两番？ 变化率有关的问题，可直接套用公式： n表示增（减）的次数 例３、某旅行社现有客房１２０间，每间客房日租金为５０元，经调查发现若每间客房日租金每增加５元，每天少出租房６间（不考虑其他因素），解决下列问题： （１）客房日租金提高多少元是，客房日租金收入能达到６７５０元？　 （２）客房日租金提高多少元时，客房日租金最高？ 解：（１）设提高５x元，则每天少租房间６x间。 根据题意得 整理得 解得 提高 答：客房日租金提高２５元时，客房日租金收入能达到６７５０元。 （２）设租金提高５x元，客房收入为y元。 则 当提高５×５＝２５元时， 例4: 某 商店经销一种成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元的销售,一个月能销售出500千克;销售单价每涨一元,月销售量就减少10千克,针对这种产品的销售情况,请解答以下问题: (1)当销售单价定为每千克55元时,计算月销售量和月销售利润; (2)设销售单价为每千克x元,试写出月销售量的利润(用含x的代数式表示,不必写出x的取值范围.) (3)商店想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少? 通过这节课的学习: 我学会了…… 使我感触最深的是…… 我发现生活中…… 我还感到疑惑的是…… 典型练习题 1、一个两位数个位数字比十位数字大1，个位数字与十位数字对调后所得的两位数比原数大9，求：这个两位数 2、一件商品原价200元经过两次降价后162元，求：平均降价的百分比 3、某班同学在圣诞节期间