机械零件动态可靠性模型及失效率研究-振动工程学报.doc

基于微动滑移摩擦模型的失谐叶盘系统振动分析 张亮1，袁惠群2，韩清凯1，杨少明2，宋琳2李莹1 （1.东北大学机械工程与自动化学院，辽宁 沈阳 110004；2.东北大学理学院，辽宁 沈阳 110004） 摘要：在航空发动机叶-盘系统中，由于叶片失谐导致振动局部化，造成局部叶片的高周疲劳， 中图分类号：V231.92 文献标示码：A 文章编号: 引 言 航空发动机叶盘结构通常具有循环对称性，但由于加工误差、材料性质等原因，个叶片特性不可避免地存在微小差异，即失谐。失谐破坏了结构的循环对称性，导致其振动能量集中一个或几个叶片上，使这些叶片的振幅达到其他叶片振幅的几倍，造成局部叶片的高周疲劳失效，对整个结构的正常运行构成严重威胁，因此如何采取有效措施减小失谐引起的振动局部化现象，具有实际意义。 目前多数采用宏滑移模型分析含有干摩擦阻尼的失谐叶-盘系统的受迫响应，少数采用微滑移模型讨论了叶根非线性干摩擦对一或几个叶片的影响，而对整周失谐叶-盘系统的影响还比较少。本文基于微滑移非线性干摩擦力模型，对含有叶根非线性干摩擦的失谐叶-盘系统的振动特性进行了分析讨论。 1 微动滑移摩擦模型 本文采用文献[8]的单边微滑移解析模型，建立阻尼器干摩擦力的本构关系。为了计算各叶片的幅频响应特性曲线，需要将阻尼器的非线性特征简化，本文采用文献[10]的简化方法，用等效椭圆代替阻尼力与位移函数关系的迟滞回线。由此得出阻尼器的等效阻尼和等效刚度为： （1） 、和分别表示扇区叶片轮盘的等效质量，和分别表示扇区轮盘刚度，为第扇区叶片等效刚度和等效阻尼，和为第扇区摩擦阻尼器等效刚度和等效阻尼，为作用在第扇区的激振力，则表示各子结构间的耦合刚度。 图1 考虑摩擦阻尼力的失谐叶盘系统集中参数模型，和的位移分别为，和，则叶片轮盘系统第扇区的动力学方程为： （2） 设叶片数，即，则整个叶-盘系统的动力学方程为： （3） 其中： 3 基于微动滑移摩擦模型的失谐叶-盘系统动力学特性分析 设方程(3)的解为: （4） 叶片轮盘系统受迫振动激振力为： （5） 式(5)中为激振频率，下标表示所施加激振力的叶片位置，为相角，n为叶片数，为激振力阶次。 同时定义复刚度，，将式(4)，(5)代入方程(3)，则： （6） 式中： 所以： （7） 由于和是的函数，即是的函数，所以是激振力频率和滑移长度的函数。由微滑移解析模型可知，滑移长度又是阻尼器右端的位移的函数[8]。在物理上集中质量处的振幅和第扇区阻尼器右端的位移相等，因此可用迭代法求出各阻尼器的最大滑移长度，进而可以求出各个自由度处的响应。微动滑移摩擦阻尼影响下的系统受迫振动幅频响应计算流程图如图2所示。 取无量纲化系统参数：各叶片等效质量，各叶片根部等效质量，轮盘扇区等效质量，叶片等效刚度 ，叶盘接触刚度，轮盘 等效刚度，耦合刚度为。摩 擦阻尼器缘板抗拉刚度，摩擦阻尼器缘板长，泊松比。各叶片激振力幅值，摩擦阻尼器正压力，。激振力阶次的取值为6，无量纲激振频率的取值范围为0.90-1.20。 失谐系统的失谐量通过对叶片刚度的随机正态分布引入，并随机选取正态分布中标准差为5%的一个样本进行分析。各叶片具体对应的刚度失谐量取值见表 1。 图2 微动滑移摩擦影响下系统受迫振动幅频响应计算流程 表 1 叶片刚度失谐表 叶片编号 刚度失谐量 叶片编号 刚度失谐量 叶片编号 刚度失谐量 1 0.020557841 14 -0.032715524 27 0.000216933 2 -0.009249749 15 0.044852826 28 0.050877566 3 0.029795700 16 0.001560226 29 0.043552688 4 0.036990020 17 0.096701138 30 -0.015593558 5 -0.006392322 18 -0.108707330 31 -0.008144557 6 0.019665844 19 -0.066431753 32 0.00716